Koje su prednosti i mane u životu jedne akvarijumske ribice?

Tekst sam napisao februara 2004, inspirisan aktuelnom sudbinom jedne akvarijumske ribice 🙂 Mozda nekome bude zanimljiv 😀

Koje su prednosti i mane u životu jedne akvarijumske ribice?

M. Milošević

Institut za gubljenje vremena, Niš, Crna (i) Gora Srbija, Evropa, Zemlja, Sunčev sistem, Orionov Spiralni krak, Mlečni put, Lokalno jato bb

Abstract: na primeru poređenja uslova života jedne akvarijumske ribice i ljudi autor želi da pokaže kakvi su uslovi života u akvarijumu.

Key Words: Emilija, akvarijum, voda, kvantna fizika, GTR

Napomena: za pisanje ovog rada korišćeni su samo misaoni eksperimenti. Tokom istraživanja nije ubijena niti povređena nijedna biljka niti životinja.

Uvod

Poslednjih vekova je ustaljena praksa jedne posebne vrste živih bića, poznatijih pod imenom ljudi, pa uzimaju različite vrste drugih živih bića, biljaka ili životinja i da ih čuvaju u svojim kućama kao tzv. kućne ljubimce. Mnogo je takvih primera kroz istoriju. Postoji veliki izbor kućnih ljubimaca ali autor je odlučio da se u ovom radu bavi problematikom samo jedne vrste – akvarijumskim ribicama.

Akvarijumske ribice spadaju u grupu riba. To su jedni od prvih živih organizama koji su naseljavali ovu planetu. Nastale su mnogo davno u ogromnim prostranstvima ispunjenim molekulima H2O. Ribe su prešle ogroman evolutivni put od tih prastarih stvorenja do akvarijuma, a da li im se to “putovanje” isplatilo pokušaćemo da objasnimo u daljem radu.

Na Zemlji postoji veliki broj različitih vrsta riba. Najveći broj predstavnika ove vrste živi u okeanima i morima, i mogu se naći u različitim oblicima, veličinama i bojama. Zbog jednosavnosti u računu i izvođenju potrebnih eksperimenata moramo uvesti određene pretposatvke. Pre svega iz skupa ogromnog broja različitih vrsta trebamo odbaciti ekstreme u svakom pogledu. Teško je verovati da neko u akvarijumu čuva ribu veličine ajkule, sabljarke i slično. S druge strane veliki broj vrsta pirana je nezahvalan za čuvanje iz prosto ekonomskih razloga – kako je nahraniti. Naravno, postoje i neke vrste od kojih bi možda mogli da imamo i lepe koristi ali iz autoru nepoznatih razloga ljudi ih ne čuvaju. Eto na primer autoru ovog članka nje poznat slučaj da neko čuva električnu jegulju mada bi od nje sigurno moglo da bude lepe koristi, naročito kada vam nestane struja. Takođe možemo smatrati da je malo riba koje žive u slanim vodama u funkciji kućnih ljubimaca.

Na osnovu ovih aproksimacija drastično smanjujemo broj potencijalnih kandidata za akvarijumske ribice. Osim toga ako uzmemo u obzir da je poslednjih gopdina razvijena cela industrija uzgajanja ribica za kućne ljubimce izbor tipičnog predstavika se prilično smanjuje.

Za izbor tipičnog predstavnika imamo dva načina:

1. na osnovu funkcije raspodele različitih vrsta ribica u akvarijumima možemo formirati jedan model “savršene akvarijumske ribice” koja bi imala dominante osobine svih posmatranih ribica
2. kao tipičnog predsatvnika možemo izabrati najrasprostranjeniju vrstu akvarijumskih ribica

Prvi pristup je mnogo bolji ali za njegovu primenu je potrebno poznavanje velikog broja početnih uslova – osim funckije raspodele (koja je potrebna za oba pristupa) u prvom slučaju je potrebno poznavanje i nekih drugih faktora. Pre svega treba poznavati koje su najznačajnije osobine odgovarajuće vrste akvarijumskih ribica koje su doveli do toga da se njihovi vlasnici opredele baš za njih potrebno je i poznavanje određenih genetskih uslovljenosti, uslova života i slično. Posle dugotrajnog razmišljanja autor se odlučio za drugi pristup, pre svega jer je mnogo jednostavniji a rezultati koji se dobijaju na taj način su više nego zadovoljavajući za ovo razamtranje. Bilo je malo problema u određivanju najrasporstranjenije vrste akvarijumskih ribica, ali nakon dugotrajnih eksperimenata i velikog broja anketa na internetu, prodavnicama kućnih ljubimaca, slučajnih prolaznika i slično dobijen je željeni rezultat.

Najčešći kućni ljubimac je jedna specijalna vrsta ribica, spektralnog tipa G2, tj. ribica narandžaste boje, koja se u evolutivnom razvoju vrste nalazi na glavnom nizu. Obilk predsavnika je karakterističan za vrstu ali zbog jednostavnosti računa moraju se uvesti izvesne pretposavke koje u mnogome olakšavaju izračunavanje i isključuju potrebu primene numeričkih metoda. Prema tome smatraćemo da je ribica oblika kvadra dimenzija 50 x 15 x 5 mm i da je čitava masa homogeno raspoređena u datoj zapremini. Posmatrani kandidat živi u akvarijumu, oblika zarubljene sfere poluprečnika 80 mm. U akvarijumu se nalazi 1l čiste. U daljem radu, zbog jednostavnosti i fizike datog problema možemo, bez narušavanja opštosti smatrati da ribica živi u akvarijumu zapremine 1l oblika sfere. Ovo možemo uraditi iz jednostavnog razloga što je ribici potpuno nepoznato prostor izvan vode (prostor koji ribica poznaje biće razmatran kasnije). Označimo tipčnog predsatvika akvarijumskih ribica šifrom “Emilija”.

U ovom eksperimenu potreban je i posmatrač, tj. vlasnik ribice i sistem za poređenje. Zbog potreba eksperimenta i jednostavnosti uzećemo posmatrača, vlasnika, koji je savršen predsavnik svoje klase. Pretpostavimo da je posmatrač visok 165 cm (ustavri, savršenog posmatrača aproksimiramo kvadrom dimenzija 165 x 35 x 10 cm).

Postavimo sada i dva koordinatna sistema – jedan kordinatni sistem je pokretan i fiksiran je za ribicu, a drugi je nepokretan i fiksiran je za posmatrača.

Sada kada smo postavili počene uslove sistema možemo krenuti u dalja razmatranja i simulacije.

Analiza

Pre svega želimo da ispitamo mogućnosti kretanja ribice u datom prostoru. Za početna razmatranja možemo isključiti relativističke i kvantne efekte jer nam je potrebna samo opšta slika mogućnosti kretanja jedne akvarijumske ribice u definisanom prostoru. Ovi efekti se nikako ne smeju u potpunosti zanemariti jer igraju važnu ulogu, što će se kasnije videti.
Krenimo redom. Neka se akvarijum nalazi na sobnoj temeraturi (293 K) i na normalnom atmosferskom pritisku (101325 Pa). U ovom klasičnom pristupu možemo da pretpostavimo da sistem sa okolinom razmenjuje samo energiju dok masa ostaje konstanta. Uslove smatramo takođe konstantnim pa je prema tome.

i

Gde je m – masa vode, V – zapremina vode. Iz ovih jednačina vidimo da se ove dve veličine ne menjaju sa vremenom.
Na osnovu ovoga vidimo da se ribica zapremine 3.750 cm3 kreće u zapremini vode 1000 cm3, tj. u otprilike 266 puta većoj zapremini. U poređenju sa srećnim vlasnikom ribice to bi bilo kao da je kretnje vlasnika ograničeno na zapreminu kocke ivice 2.5 metara (što baš i nije veliki prostor!)

Osim toga, sistem akvarijuma možemo smatrati skoro stacionarnim i jedino kretanje koje u njemu postoji je plivanje ribice. Zbog vrlo malog prostora možemo smatrati da se ribica kreće prosečnom brzinom od 2.5 m/h. Pretpostavimo da se ribica krće u krug u akvarijumu. Obim akvarijuma je oko 44 cm, odnosno svakog sata ribica treba da napravi 5.7 punih krugova. Da vidimo šta bi se desilo sa našim savršenim posmatračem. Pretpostavimo da je njegova prosečna brzina kretanja oko 4 km/h, a obim prostorije u koju je on zatvoren je 10 m – da bi se kretao na sličan način kao njegov ljubimac posmatrač bi trebao da obiđe sobu 400 puta svakog sata ! Autor ovog članka ne bi voleo da živi u takvim uslovima.

Vidimo da prema zakonima klasične fizike uslovi života jedne akvarijumske ribice baš i nisu sjajni, ali nije baš sve tako crno (jer da jeste, društva za zaštitu životinja bi već odavno zabranila njihovo čuvanje). Primenom teorije relativnosti i kvantne teorije dolazimo do nekih sasvim drugačijih zaključaka.

Pre svega moramo da obrazložimo zbog čega je primena ovih dveju savremenih teorija neophodna. Iz priloženog se da primetiti da su dimenzije ribice daleko manje od dmenzija mačke u Šredingerovom eksperimentu, a kako je Šredinger jedan od tvoraca kvantne teorije valjda je on znao koji je najveći objekat za koji je potrebno koristiti ovu teoriju. Sa druge strane, masa ribice jeste mala ali je sasvim dovolja da oko nje postoji gravitaciono polje pa je neophodna primena i opšte teorije relativnosti. Osim toga, prostor u kome ribica živi nije ravan već je zakrivljen ivicama akvarijuma. Ovo nam dozvoljava da pribegnemo korišćenju Fridmanovih modela koji su dobijeni kao rešenja Ajnštajnovij jednačina. Od poznata tri Fridmanova modela odgovarajući je onaj koji opisuje zatvoreni tip (u druga dva slučaja voda bi iscurila iz univerzuma ribice, a ona jadna ne bi znala šta se desilo jer bi, gledano iz njenog sistema, voda jednostavno nestala). Naravno, u našem slučaju postoji izvesno odstupanje od Fridmanovog modela jer je sistem stacionaran i ne širi se sa vremenom. Znači, Emilija živi u sfernom, zatvorenom Rimanovom prostoru, metrika prostora data je jednačinom Robertsona i Walkera:

Gde je, iz poznatih razloga, R konstanta (a ne, kao u originalnim radovima ova dva naučnika funkcija vremena). Pošto smo jednoznačno izabrali Fridmanov model dobijamo da je parametar k = 1.

Na osnovu uzetog modela prostora i vremena u sistemu u kome Emilija živi možemo zaključiti kako ona vidi svet oko sebe. Pre svega treba naglasiti da je Emilija svesna isključivo prostora u kome živi (tj. vode) a o prostoru iza može donositi samo posredne zaključke. Takođe treba napomenuti i to da povremeno dolazi i do narušavanja ovog prostora iz, za Emiluju, neke nove dimezije. Mehanizam ovog efekta je još uvek nepoznat ali postoji veliki broj hipoteza koje pokušavaju da objasne tu pojavu, jedino je za sada jasno da ovi efekti nekada dovode do pozitivnih a nekada do negativnih uticaja na Emiliju.
Na osnovu Opšte teorije relativnosti zaključujemo da prostor i vreme u akvarijumu nisu onakvi kakvim ih mi vidimo pa prema tome dimenzije koje su na početku date nisu ono sto meri Emilija. Autor pretpostavlja da Emilija ovaj prostor vidi kao mnogo veći i da u njemu vreme protiče različitom brzinom u odnosu na okolinu )a sve ovo je rezultat zakrivljenosti prostor-vremena).

Vidimo da već primenom Opšte relativnosti uslovi u akvarijumu postaju mnogo prihvatljiviji za život.

Na prvi pogled je upotreba specijalne teorije relatiovnosti nepotrebna jer je brzina kojom se Emilija kreće vrlo mala, ali rekli smo da je akvarijum kvanti sistem, a u svakom kvantnom sistemu važe zakoni neodređenosti. Na osnovu Hajzenbergovih zakona neodređenosti mi ne možemo sa sigurnošću tvrditi koja je brzina Emilije jer znamo gde se ona nalazi a takođe ne znamo ni kolika je njena tačna energija. Na osnovu ovoga vidimo da u izvesnim trenucima vremena Emilija može imati dovoljno veliku energiju i brzinu da napusti svoj prostor i vreme i nađe se bilo gde u našem Univerzumu, a zbog brzine odiravanja ovog procesa mi toga ne možemo biti svesni! Mehanizam ovog procesa, takođe, još uvek nije poznat ali teorijski fizičari smatraju da on sigurno postoji, a ako ne postoji danas jednog dana će postojati. Za sada ne postoje nikakvi dokazi u prilog ove činjenice ali pojaviće se oni kada za to dođe vreme.

Zaključak

Na osnovu iznetih podataka može se doneti dvosmislen zaključak, Mi još uvek nismo sigurni tačno koji fizički zakoni vladaju u Emilijinom svetu, pa zbog toga ne znamo ni kakvi su uslovi života. Ono čime sada raspolazemo ukazuje nam na dve mogućnosti – da Emilija putuje svuda po Univerzumu ili da bodi vrlo dosadan život. Šta je od ta dva tačno to ne znamo.
Zaključak ovog članka je da zaključa ustvari nema, jedini mogući način da dobijemo odgovor na pitanje iz naslova je da pitamo Emiliju. Ali kako razgovarati sa jednom akvarijusmskom ribicom je veliki problem, srećom tim problemom se ne bave fizičari.

ps. Izvinjavam se zbog “zloupotrebe” matematike i fizike. Svaka sličnost sa knjigom Daglasa Adamsa “Autostoperski vodič kroz galaksiju” (ni)je slučajna 🙂