Malo matematike, za vežbanje vijuga
November 3rd, 2009
Dva prijatelja S i P poznaju sumu i proizvod dva broja, ali tako da S zna samo sumu (S = x + y) a P samo proizvod (P = x * y). Niko od njih dvojice ne zna koji su to brojevi, ali znaju da su celi, svako je veći od 1 i njihov zbir je manji od 100.
Kada su se sreli razgovor je tekao ovako:
P: Nemam ideju koji bi to bili brojevi
S: Znao sam da ti to ne možeš da znaš
P: Sada znam koji su to brojevi
S: Sada i ja znam koji su to brojevi
Znate li vi koji su to brojevi? Rešenje je jedinstveno.
Uskoro objavljujem rešenje, ali probajte. Uz brojeve šaljite i objašnjenje 
Ne budite kao ja, ne koristite Google.
Categories: Matematika
Loading ...
Mišljenja iznešena u komentarima su privatno mišljenje autora komentara
i ne odražavaju stavove urednika sajta Svet nauke.
Zar to nisu svi prirodni brojevi od 2 do 97 u kombinaciji da im zbir bude manji od 100? mada su mi prvo na pamet pali 2 i 2, al’ posle videh da proizvod i suma nisu isti broj (ili bar nigde ne piše)
Da je isti broj bilo bi lako
Naravno, niko od njih dvojice ne zna ono što onaj drugi zna.
Za rešenje je bitan redosled rečenica u njihovom razlogu. Svaka rečenica eliminiše deo mogućih rešenja i na kraju se dolazi do samo jednog para brojeva
Znači, samo dva broja (fiksno) su rešenje? Daj malo smernica za umorni mozak
Da, dva različita broja.
Evo mala pomoć: posledica prve rečenice je da brojevi x i y sigurno isto vremeno nisu prosti. Ako bi bili prosti to bi značilo da P iz proizvoda može da odredi te brojeve, a to je očigledno nemoguće.
Njaaaa mrzim ove. Sa granicom do stotke ima bas puno da se ispituje, a mene cekaju Python i jos ponesto
Neki drugi put, ako neko dotle ne resi 
Necu da spoilujem zabavu pricom sta treba da se gleda 
Smanji max sumu na 50, isto je rešenje
ps. Taman možeš da napišeš program :p
Znadem ja kolko je resenje i dokle mogu da smanjim, samo kazem, ako oces lepo da se uradi
Jao ex specijalac… da li postoji nešto ovog tipa da vi ne znate?
Zar ne postoji nekoliko brojeva sa zbirom do 100 koji mogu da ispune ovakve uslove?
Ne. Pošto obojica na kraju otkrivaju koji su brojevi rešenje je jedinstveno. Ako bi bila dva rešenja jedna od poslednje dve rečenice bila bi laž.
Naravno, ako gledamo samo jednačinu ili pojedinačne uslove postoji mnogo različitih rešenja ali dijalog određuje rešenje.
P’ mislim… Kad dajes poznate zadatke