Prvo određivanje veličine Zemlje
Oko 200 godine pre n.e., grčki matematičar, atletičar, geograf, pesnik i astronom Eratosten (276 – 194 godine pre n.e.) koristio je jednostavnu geometriju da bi izračunao veličinu planete. On je znao da u podne na prvi dan leta, posmatrači u gradu Sijena (sad se zove Asuan), u Egiptu, vide Sunce tačno iznad sebe. Ovo je očigledno zbog činjenice da vertikalni objekti ne bacaju senke i da Sunčeva svetlost dopire do dna visokih zidova, kao što je prikazano na slici. Ipak, u podne istog dana u Aleksandriji, gradu 5000 stadia severno od Sine, Sunce je izmešteno malo u odnosu na vertikalu (stadium je bila grčka mera za dužinu, grubo jednako 0,16 km – današnji Asvan se nalazi oko 780 km južno od Aleksandrije). Korišćenjem proste tehnike za merenje dužine senke vretikalnog štapa i primenom elementarne geometrije, Erastosten je odredio ugaonu udaljenost od Sunca do vertikale iznad Aleksandrije za 7,20.
Prikaz Erastotenovog rešenja
Šta je moglo da dovede do različitosti između ovih merenja? Kao što je prikazano na slici, objašnjenje je jednostavno, Zemljina površina nije ravna već kriva (okrugla). Naša planeta je sferna. Erastosten nije bio prva osoba koja je shvatila da je Zemlja sferična – filozof Aristotel je to ustanovio 100 godin ranije – ali je prva osoba koja je to saznanje primenila, kombinujući geometriju sa direktnim merenjem kako bi odredio veličinu planete. Evo kako je to uradio.
Zraci svetlosti koja putuju sa objektima velike udaljenosti (kao što je Sunce) ka Zemlji, putuju gotovo pralelno. Stoga, kao što je prikazano na slici, ugao izmeren u Aleksandriji između Sunčevih zraka i vertikale je jednak uglu između Sine i Aleksandrije, viđene iz centra Zemlje. Veličina ovih uglova je proporcionalna delu zemljinog obima koji leži između Sine i Aleksandrije, što se vidi iz neredne formule.
7,20 / 3600 = 5000 stadia / Zemljin obima
Zemljin obim iznosi 250000 stadia, ili oko 40000 km. Zemljin radijus iznosi 6366 km. Tačne vrednosti Zemljinog obima i radijusa, merene preciznije, su 40070 km i 6378 km.
Erastostenovo rezonovanje je bilo neverovatno ostvarenje. Pre više od 20 vekova utvrđen je Zemljin obim sa preciznošću do 1%, koristeći običnu geometriju. Osoba koja je merenja izvršila na malom parčetu Zemljine površine uspela je da odredi veličinu cele planete na osnovu merenja i čiste logike – rani trijumf naučnog načina razmišljanja.
Zoran Tomić
Koliko ste sigurni da je ta merenja tako precizno izvršio baš Eratosten?
Ne želim da budem skeptik, ili pobornik neke vanzemaljske umešanosti u ovaj problem, već samo iznosim sumnju zasnovanu na nekim arheološkim otkrićima: naime, mnogo toga je od Sumera preko Akada, Vavilonjana, Asiraca, jevrejskih plemena i drugih stiglo do Grka.
Neki od tzv Starih Grka su javno rekli da su do svojih otkrića došli zahvaljujući starim spisima čiji su pravi autori najverovatnije poreklom iz Vavilonije, ili Mesopotamije.
Hmm, jako precizno je to Eratosten uradio, sobzirom da su dužine merili kako su merili. Tri dana jahanja na kamili, dva na konju, pešaka od polumeseca do trećeg dana punog meseca…Mnogo toga je izgorelo u Aleksandriji…A nešto je i sakriveno…
Izvinjavam se sto nisam ranije mogao da vam odgovorim na komentar, imao sam puno obaveza.
Neke stvari koje ste naveli imaju smisla i logike pa cu probati da vam odgovorim na sva pitanja.
Ovaj tekst sam napisao na osnovu podataka i tekstova koje sam pronasao na internetu, kao i stucne literature. Da se radi o nekom vanzemaljskom cudu, zaista nije tako. U tekstu je tacno opisan nacin na koji je on izmerio zemljin obim, a s obzirom da su Grci jos u tom vremenu znali za geometrijska tela i geometriju, mogli su da izracunaju velicinu zemlje. Dobija se prostom matematikom i zemljin poluprecnik i povrsina, a posebno to ima logike ako se kaze da je Eratosten verovao da je Zemlja okrugla, sto u tekstu i pise. Sad da li je to preuzeto iz neke druge civilizacije ili su to zaista Eratosten izmerio mislim da cemo tesko saznati.
U tekstu takodje pise da je merenje izvrseno u jedinicama koje se zovu stadije, tako da nije problem, ako znamo koliko je jedna stadia metara, da se sve preracuna u metre. Sta da vam kazem kada ljudi u engleskoj i dalje mere po duzinama kao sto su laktovi itd. Jedna stvar je sigurna da vanzemaljci sa ovim nemaju nikakve veze.
Da li su spisi bili u Aleksandrijskoj biblioteci ili ne to nije vazno. U periodu od 9 do 12 veka vecina dela antike je unistena jer je tad bila seoba naroda i propast Rimskog carstva pa su Arabljani te spise sacuvali i tako da mi danas znamo te podatke iz proslosti, a sobzirom da sam pronasao podatke o ovom dogadjaju, znaci da spisi koji su govorili o ovome nisu izgoreli.
Nadam se da nisam bio suvise konfuzan i da sam uspeo da odgovorim na vasa pitanja.
Zorane i ja sam malo zakasnio da pogledam komentar na ovom tekstu. Vaš odgovor je korektan, i ja se kao teorijski fizičar slažem sa vašim navodima.
Ali u poslednje vreme veoma malo stvari iz prošlosti mogu prihvatiti bez rezerve, a naročito one koje hvataju prašinu po nekoliko vekova, da ne govorim o starijim spisima koji su puno puta prepisivani i prevođeni, pa i sa jezika koji se više ne koriste.
Lično mislim da bi mi i danas bilo teško da pomoću neke motke, metra izdeljenog na milimetre, pa i nonijusa, sa jednim procentom greške izmerim Zemlju tako što bih senku ili štap selio recimo iz Niša u Berlin ili slično.
Šteta je što fizičari malo više ne obraćaju pažnju na arheološka istraživanja, i malo strože ne procenjuju istorijske navode, jer mi se čini da se neke stvari samo prepisuju-a greške se potkradaju i takođe prepisuju.
Nije mi potrebno da uvodim vanzemaljske civilizacije da bih govorio o dostignućima sumerske, podelio bih samo njihovo vreme na ono pre i posle potopa.
A što se vašeg teksta tiče on je zaista odličan.