skolaPMN

Otvaranje Škole prirodno-matematičkih nauka u Nišu

U subotu, 18. novembra na Prirodno-matematičkom fakultetu u Nišu počinje Škola prirodno-matematičkih nauka. Ovu školu namenjenu učenicima 7. i 8. razreda osnovne i svih razreda srednje škole ove godine po ...
biosignatureNajava

Astrobiologija i astronomsko posmatranje povodom Noći istraživača

Povodom predstojeće Evropske noći istraživača AD "Alfa" i Departman za fiziku PMF-a u Nišu organizuju naučno-popularno predavanje (četvrtak, 28. septembar) i teleskopsko posmatranje (petak, 29. septembar).Jedno od kanonskih pitanja astrobiologije ...
Perseid Meteors over Mount Shasta

Letnji vatromet u epizodi Perseidi 2023

Svake vedre noći, ako odete negde daleko od svetla grada i ako ste dovoljno strpljivi možete da vidite nekoliko meteora svakog sata. Međutim, svake godine u vreme Nisville Jazz festivala, ...
Unearthed-SuperMoon-1611-1-web

Dva (plava) Supermeseca u avgustu 2023. godine

Ako sutra uveče pogledate u nebo videćete Supermesec, najveći Mesec u mnogo godina! Bićete svedok spektakularnog prizora kakav se retko viđa na nebu, pun Mesec će biti ogroman, najveći koji ...
kvark-kvazar

Od kvarka do kvazara - uz mnogo astrofizike i malo matematike u Maju mesecu matematike u Nišu

Obeležavanje Maja meseca matematike, u organizaciji Departmana za matematiku PMF-a u Nišu nastavlja se u petak, 26. maja, od 17:00 h, u amfiteatru Prirodno-matematičkog fakulteta u Nišu sa tri nova ...
Slika dana: Mesec u polusenci [18.10.2013]

Pomračenje Meseca polusenkom (5. maj 2023)

Za ovaj petak (5. maj) nebeska mehanika “pripremila” je pomračenje Meseca, Međutim, ovo pomračenje značajno će se razlikovati od onih atraktivnih delimičnih i totalnih pomračenja Meseca koja smo posmatrali tokom ...
slika2

Нобелова награда за физику 2022. године

Аутор: проф. др Мирољуб Дугић(Институт за физику, Природно-математички факултет, Универзитет у Крагујевцу)Нобелову награду за физику за 2022. годину поделила су тројица експерименталних физичара за област заснивања квантне механике, Ален Аспе ...
CometZtf_Hernandez_960

Kometa C/2022 E3 (ZTF)

Ako ste tokom prethodnih par meseci bili totalno izolovani od vesti ili toliko ne volite vesti iz astronomije da čim ih čujete menjate sajt/TV kanal/radio stanicu onda verovatno niste čuli ...
solar-eclipse

Delimično pomračenje Sunca (25. oktobar 2022)

Još tačno deset dana deli nas do predstojećeg delimičnog pomračenja Sunca koje će biti vidljivo iz Srbije. Pomračenje Sunca za mnoge je verovatno najznačajnija i najazanimljivija pojava koju možemo da ...
kosmicke-litice

Džejms Veb Teleskop - prve fotografije

Odavno je "Svet nauke" otišao u zimski... letnji... višegodišnji san i teško ga je probuditi ali neki događaji u nauci su toliko značajni da mogu da predstavljaju prekretnicu u budućem ...
800px-Benjamin_Franklin_1767

Bendžamin Frenklin (1706 - 1790)

Na današnji dan, 17. januara, 1706. godine, u Bostonu (Masačusets, SAD), rođen je Benžamin Frenklin (Benjamin Franklin), američki naučnik i političar, borac za ljudska prava, učesnik u Američkom ratu za ...
1280px-ALH84001_structures

Meteorit sa Marsa ALH84001

Najpoznatiji meteorit sa Marsa otkriven je 27. decembra 1984. godine na Antarktiku.Ovaj meteorit nosi oznaku ALH84001 i otkriven je u oblasti Allan Hills, grupi brda na Antarktiku. Pronašao ga tim ...
Slika dana: Galileo Galilej i teleskop [25.08.2014]

Prvi teleskop

Galileo Galilej i prvi teleskop (izvor: Physics Today)Na današnji dan 1609. godine Galileo Galilej predstavio je "prvi teleskop" Leonardu Donatu, vladaru Venecije, i njegovim savetnicima. Galileo Galilej napravio je ovaj ...
apolo11-pre-poletanja

52 godine od Malog koraka za čoveka - Apolo 11

Na današnji dan, pre tačno 52 godine, 20. jula 1969. godine čovek je prvi sleteo na površinu drugog nebeskog tela.Oko šest sati pre “malog koraka za čoveka, ali velikog za čovečanstvo” dvočlana posada ...
yuri_gagarin_01

Juri Gagarin - 60 godina od prvog leta u svemir

Pre tačno 60 godina, 12. aprila 1961. godine oko 9 sati po Moskovskom vremenu, raketa Vostok 1 poletela je ka svemiru. U raketi je sedeo Juri Gagarin koji je nekoliko minuta kasnije postao prvi čovek u ...
ada_lovelace_portrait

Rođendan Ejde King Lavlejs - prve programerke

Samo dan kasnije ali i mnogo godina pre rođenja Grejs Hoper, na današnji dan, 10. decembra 1815. godine rođena je Ejda King Lavlejs (Ada Lovelace), ćerka čuvenog engleskog pesnika Lorda Bajrona, ...
Grace-Hopper

Grejs Hoper: do ratne mornarice do kompajlera i buba

Kada govorimo o IT sektoru, matematici i vojsci verovatno nam prva asocijacija budu muškarci. Međutim, tu sliku menja žena rođena na današnji dan, 9. decembra 1906. godine u Njujorku. Doktorirala ...
kupola-atomske-bombe

Dan kada je eksplodirala prva atomska bomba

Pre tačno 75 godine, tačnije 6. avgusta 1945. američki avion bombarder bacio je jednu jedinu bombu na japanski grad. Taj grad bila je Hirošima, a posledice te bombe pamtiće generacije ...
530px-palebluedot

30 godina Plave tačke u beskraju i Porodičnog portreta

Šta mislite šta je ovo na slici? Ne znate? …  Ova svetla tačka je Zemlja, naša planeta. Generacije ljudi, hiljadama godina žive na toj svetloj tački, sve što ste ikada… nalazi se na njoj…A fotografije je ...
planeta-vlasina

Planeta Vlasina oko zvezde Morave

Povodom jubileja koji ove godine obeležava Međunarodna astronomska unija (MAU), 100 godina od svog osnivanja, sve zemlje članice MAU su imale jedinstvenu priliku da kumuju imenu jednoj od novootkrivenih planeta ...
sunbathing

Sunčanje i/ili zdravlje? Izaberite sami!

Sunce, taj žuti disk koji svakoga dana putuje po plavom nebeskom svodu, je samo jedna od nekoliko milijardi zvezda rasutih svuda po praznom prostoru svemira. Ono je jedna sasvim obična ...
davinci

Leonardo da Vinči: Umetnik. Naučnik. Pronalazač.

Pišu: Jovana Savić i Jovana Stanimirović“Onaj ko isključivo ceni praksu bez teorije je poput moreplovca koji se ukrca na brod bez kormila i kompasa, ne znajući kuda se plovi.” - ...
crna-rupa-prva

Prva fotografija crne rupe!

Već nekoliko decenija, a može se reći i vekova, crne rupe privlače ogromnu pažnju kako naučnika tako i javnosti, kroz popularne tekstove, različite ideje i SF romane i (visokobudžetne) filmove.Do ...
dositej-obradovic

Dositej Obradović – srpski prosvetitelj i reformator

„Knjige, braćo moja, knjige, a ne zvona i praporce!“Dositej ObradovićNa današnji dan 28. marta 1811. godine u Beogradu je umro najveći srpski prosvetitelj i reformator – Dositej Obradović. Sahranjen je ...
proposal

CERN – mesto gde je nastao “Internet”

Prvi World Wide Web Logo (Autor: Robert Cailliau)Prethodnih nekoliko godina imali smo prilike da često slušamo o CERN-u, LHC-u - i "najvećem eksperimentu čovečanstva", ulasku Srbije u punopravno članstvo, akceleratoru, ...

Koje su prednosti i mane u životu jedne akvarijumske ribice?

Tekst sam napisao februara 2004, inspirisan aktuelnom sudbinom jedne akvarijumske ribice 🙂 Mozda nekome bude zanimljiv 😀

Koje su prednosti i mane u životu jedne akvarijumske ribice?

M. Milošević

Institut za gubljenje vremena, Niš, Crna (i) Gora Srbija, Evropa, Zemlja, Sunčev sistem, Orionov Spiralni krak, Mlečni put, Lokalno jato bb

Abstract: na primeru poređenja uslova života jedne akvarijumske ribice i ljudi autor želi da pokaže kakvi su uslovi života u akvarijumu.

Key Words: Emilija, akvarijum, voda, kvantna fizika, GTR

Napomena: za pisanje ovog rada korišćeni su samo misaoni eksperimenti. Tokom istraživanja nije ubijena niti povređena nijedna biljka niti životinja.

Uvod

Poslednjih vekova je ustaljena praksa jedne posebne vrste živih bića, poznatijih pod imenom ljudi, pa uzimaju različite vrste drugih živih bića, biljaka ili životinja i da ih čuvaju u svojim kućama kao tzv. kućne ljubimce. Mnogo je takvih primera kroz istoriju. Postoji veliki izbor kućnih ljubimaca ali autor je odlučio da se u ovom radu bavi problematikom samo jedne vrste – akvarijumskim ribicama.

Akvarijumske ribice spadaju u grupu riba. To su jedni od prvih živih organizama koji su naseljavali ovu planetu. Nastale su mnogo davno u ogromnim prostranstvima ispunjenim molekulima H2O. Ribe su prešle ogroman evolutivni put od tih prastarih stvorenja do akvarijuma, a da li im se to “putovanje” isplatilo pokušaćemo da objasnimo u daljem radu.

Na Zemlji postoji veliki broj različitih vrsta riba. Najveći broj predstavnika ove vrste živi u okeanima i morima, i mogu se naći u različitim oblicima, veličinama i bojama. Zbog jednosavnosti u računu i izvođenju potrebnih eksperimenata moramo uvesti određene pretposatvke. Pre svega iz skupa ogromnog broja različitih vrsta trebamo odbaciti ekstreme u svakom pogledu. Teško je verovati da neko u akvarijumu čuva ribu veličine ajkule, sabljarke i slično. S druge strane veliki broj vrsta pirana je nezahvalan za čuvanje iz prosto ekonomskih razloga – kako je nahraniti. Naravno, postoje i neke vrste od kojih bi možda mogli da imamo i lepe koristi ali iz autoru nepoznatih razloga ljudi ih ne čuvaju. Eto na primer autoru ovog članka nje poznat slučaj da neko čuva električnu jegulju mada bi od nje sigurno moglo da bude lepe koristi, naročito kada vam nestane struja. Takođe možemo smatrati da je malo riba koje žive u slanim vodama u funkciji kućnih ljubimaca.

Na osnovu ovih aproksimacija drastično smanjujemo broj potencijalnih kandidata za akvarijumske ribice. Osim toga ako uzmemo u obzir da je poslednjih gopdina razvijena cela industrija uzgajanja ribica za kućne ljubimce izbor tipičnog predstavika se prilično smanjuje.

Za izbor tipičnog predstavnika imamo dva načina:

  1. na osnovu funkcije raspodele različitih vrsta ribica u akvarijumima možemo formirati jedan model “savršene akvarijumske ribice” koja bi imala dominante osobine svih posmatranih ribica
  2. kao tipičnog predsatvnika možemo izabrati najrasprostranjeniju vrstu akvarijumskih ribica

Prvi pristup je mnogo bolji ali za njegovu primenu je potrebno poznavanje velikog broja početnih uslova – osim funckije raspodele (koja je potrebna za oba pristupa) u prvom slučaju je potrebno poznavanje i nekih drugih faktora. Pre svega treba poznavati koje su najznačajnije osobine odgovarajuće vrste akvarijumskih ribica koje su doveli do toga da se njihovi vlasnici opredele baš za njih potrebno je i poznavanje određenih genetskih uslovljenosti, uslova života i slično. Posle dugotrajnog razmišljanja autor se odlučio za drugi pristup, pre svega jer je mnogo jednostavniji a rezultati koji se dobijaju na taj način su više nego zadovoljavajući za ovo razamtranje. Bilo je malo problema u određivanju najrasporstranjenije vrste akvarijumskih ribica, ali nakon dugotrajnih eksperimenata i velikog broja anketa na internetu, prodavnicama kućnih ljubimaca, slučajnih prolaznika i slično dobijen je željeni rezultat.

Najčešći kućni ljubimac je jedna specijalna vrsta ribica, spektralnog tipa G2, tj. ribica narandžaste boje, koja se u evolutivnom razvoju vrste nalazi na glavnom nizu. Obilk predsavnika je karakterističan za vrstu ali zbog jednostavnosti računa moraju se uvesti izvesne pretposavke koje u mnogome olakšavaju izračunavanje i isključuju potrebu primene numeričkih metoda. Prema tome smatraćemo da je ribica oblika kvadra dimenzija 50 x 15 x 5 mm i da je čitava masa homogeno raspoređena u datoj zapremini. Posmatrani kandidat živi u akvarijumu, oblika zarubljene sfere poluprečnika 80 mm. U akvarijumu se nalazi 1l čiste. U daljem radu, zbog jednostavnosti i fizike datog problema možemo, bez narušavanja opštosti smatrati da ribica živi u akvarijumu zapremine 1l oblika sfere. Ovo možemo uraditi iz jednostavnog razloga što je ribici potpuno nepoznato prostor izvan vode (prostor koji ribica poznaje biće razmatran kasnije). Označimo tipčnog predsatvika akvarijumskih ribica šifrom “Emilija”.

U ovom eksperimenu potreban je i posmatrač, tj. vlasnik ribice i sistem za poređenje. Zbog potreba eksperimenta i jednostavnosti uzećemo posmatrača, vlasnika, koji je savršen predsavnik svoje klase. Pretpostavimo da je posmatrač visok 165 cm (ustavri, savršenog posmatrača aproksimiramo kvadrom dimenzija 165 x 35 x 10 cm).

Postavimo sada i dva koordinatna sistema – jedan kordinatni sistem je pokretan i fiksiran je za ribicu, a drugi je nepokretan i fiksiran je za posmatrača.

Sada kada smo postavili počene uslove sistema možemo krenuti u dalja razmatranja i simulacije.

Analiza

Pre svega želimo da ispitamo mogućnosti kretanja ribice u datom prostoru. Za početna razmatranja možemo isključiti relativističke i kvantne efekte jer nam je potrebna samo opšta slika mogućnosti kretanja jedne akvarijumske ribice u definisanom prostoru. Ovi efekti se nikako ne smeju u potpunosti zanemariti jer igraju važnu ulogu, što će se kasnije videti.
Krenimo redom. Neka se akvarijum nalazi na sobnoj temeraturi (293 K) i na normalnom atmosferskom pritisku (101325 Pa). U ovom klasičnom pristupu možemo da pretpostavimo da sistem sa okolinom razmenjuje samo energiju dok masa ostaje konstanta. Uslove smatramo takođe konstantnim pa je prema tome.

\frac {m} {t} =0 i \frac {v} {t} = 0

Gde je m – masa vode, V – zapremina vode. Iz ovih jednačina vidimo da se ove dve veličine ne menjaju sa vremenom.
Na osnovu ovoga vidimo da se ribica zapremine 3.750 cm3 kreće u zapremini vode 1000 cm3, tj. u otprilike 266 puta većoj zapremini. U poređenju sa srećnim vlasnikom ribice to bi bilo kao da je kretnje vlasnika ograničeno na zapreminu kocke ivice 2.5 metara (što baš i nije veliki prostor!)

Osim toga, sistem akvarijuma možemo smatrati skoro stacionarnim i jedino kretanje koje u njemu postoji je plivanje ribice. Zbog vrlo malog prostora možemo smatrati da se ribica kreće prosečnom brzinom od 2.5 m/h. Pretpostavimo da se ribica krće u krug u akvarijumu. Obim akvarijuma je oko 44 cm, odnosno svakog sata ribica treba da napravi 5.7 punih krugova. Da vidimo šta bi se desilo sa našim savršenim posmatračem. Pretpostavimo da je njegova prosečna brzina kretanja oko 4 km/h, a obim prostorije u koju je on zatvoren je 10 m – da bi se kretao na sličan način kao njegov ljubimac posmatrač bi trebao da obiđe sobu 400 puta svakog sata ! Autor ovog članka ne bi voleo da živi u takvim uslovima.

Vidimo da prema zakonima klasične fizike uslovi života jedne akvarijumske ribice baš i nisu sjajni, ali nije baš sve tako crno (jer da jeste, društva za zaštitu životinja bi već odavno zabranila njihovo čuvanje). Primenom teorije relativnosti i kvantne teorije dolazimo do nekih sasvim drugačijih zaključaka.

Pre svega moramo da obrazložimo zbog čega je primena ovih dveju savremenih teorija neophodna. Iz priloženog se da primetiti da su dimenzije ribice daleko manje od dmenzija mačke u Šredingerovom eksperimentu, a kako je Šredinger jedan od tvoraca kvantne teorije valjda je on znao koji je najveći objekat za koji je potrebno koristiti ovu teoriju. Sa druge strane, masa ribice jeste mala ali je sasvim dovolja da oko nje postoji gravitaciono polje pa je neophodna primena i opšte teorije relativnosti. Osim toga, prostor u kome ribica živi nije ravan već je zakrivljen ivicama akvarijuma. Ovo nam dozvoljava da pribegnemo korišćenju Fridmanovih modela koji su dobijeni kao rešenja Ajnštajnovij jednačina. Od poznata tri Fridmanova modela odgovarajući je onaj koji opisuje zatvoreni tip (u druga dva slučaja voda bi iscurila iz univerzuma ribice, a ona jadna ne bi znala šta se desilo jer bi, gledano iz njenog sistema, voda jednostavno nestala). Naravno, u našem slučaju postoji izvesno odstupanje od Fridmanovog modela jer je sistem stacionaran i ne širi se sa vremenom. Znači, Emilija živi u sfernom, zatvorenom Rimanovom prostoru, metrika prostora data je jednačinom Robertsona i Walkera:

ds^{2}=-cdt^{2}+R^{2}\left[\frac{dr^{2}}{1-kr^{2}}+r^{2}\left(d\theta^{2}+\sin^{2}\theta d\phi^{2}\right)\right]

Gde je, iz poznatih razloga, R konstanta (a ne, kao u originalnim radovima ova dva naučnika funkcija vremena). Pošto smo jednoznačno izabrali Fridmanov model dobijamo da je parametar k = 1.

Na osnovu uzetog modela prostora i vremena u sistemu u kome Emilija živi možemo zaključiti kako ona vidi svet oko sebe. Pre svega treba naglasiti da je Emilija svesna isključivo prostora u kome živi (tj. vode) a o prostoru iza može donositi samo posredne zaključke. Takođe treba napomenuti i to da povremeno dolazi i do narušavanja ovog prostora iz, za Emiluju, neke nove dimezije. Mehanizam ovog efekta je još uvek nepoznat ali postoji veliki broj hipoteza koje pokušavaju da objasne tu pojavu, jedino je za sada jasno da ovi efekti nekada dovode do pozitivnih a nekada do negativnih uticaja na Emiliju.
Na osnovu Opšte teorije relativnosti zaključujemo da prostor i vreme u akvarijumu nisu onakvi kakvim ih mi vidimo pa prema tome dimenzije koje su na početku date nisu ono sto meri Emilija. Autor pretpostavlja da Emilija ovaj prostor vidi kao mnogo veći i da u njemu vreme protiče različitom brzinom u odnosu na okolinu )a sve ovo je rezultat zakrivljenosti prostor-vremena).

Vidimo da već primenom Opšte relativnosti uslovi u akvarijumu postaju mnogo prihvatljiviji za život.

Na prvi pogled je upotreba specijalne teorije relatiovnosti nepotrebna jer je brzina kojom se Emilija kreće vrlo mala, ali rekli smo da je akvarijum kvanti sistem, a u svakom kvantnom sistemu važe zakoni neodređenosti. Na osnovu Hajzenbergovih zakona neodređenosti mi ne možemo sa sigurnošću tvrditi koja je brzina Emilije jer znamo gde se ona nalazi a takođe ne znamo ni kolika je njena tačna energija. Na osnovu ovoga vidimo da u izvesnim trenucima vremena Emilija može imati dovoljno veliku energiju i brzinu da napusti svoj prostor i vreme i nađe se bilo gde u našem Univerzumu, a zbog brzine odiravanja ovog procesa mi toga ne možemo biti svesni! Mehanizam ovog procesa, takođe, još uvek nije poznat ali teorijski fizičari smatraju da on sigurno postoji, a ako ne postoji danas jednog dana će postojati. Za sada ne postoje nikakvi dokazi u prilog ove činjenice ali pojaviće se oni kada za to dođe vreme.

Zaključak

Na osnovu iznetih podataka može se doneti dvosmislen zaključak, Mi još uvek nismo sigurni tačno koji fizički zakoni vladaju u Emilijinom svetu, pa zbog toga ne znamo ni kakvi su uslovi života. Ono čime sada raspolazemo ukazuje nam na dve mogućnosti – da Emilija putuje svuda po Univerzumu ili da bodi vrlo dosadan život. Šta je od ta dva tačno to ne znamo.
Zaključak ovog članka je da zaključa ustvari nema, jedini mogući način da dobijemo odgovor na pitanje iz naslova je da pitamo Emiliju. Ali kako razgovarati sa jednom akvarijusmskom ribicom je veliki problem, srećom tim problemom se ne bave fizičari.

ps. Izvinjavam se zbog “zloupotrebe” matematike i fizike. Svaka sličnost sa knjigom Daglasa Adamsa “Autostoperski vodič kroz galaksiju” (ni)je slučajna 🙂

2 Comments
  1. avatar 06.02.2008.
  2. avatar 03.03.2008.

Leave a Reply

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.