Skup “Black Holes & Chaos” u Beogradu

U organizaciji Instituta za fiziku (www.ipb.ac.rs) i Matematičkog instituta SANU (www.mi.sanu.ac.rs), u maloj sali SANU će se septembra ove godine održati trodnevni skup Black Holes & Chaos (4.-6. septembar 2024). Program čine predavanja po pozivu, vođene diskusije i poster sesija. Posebno nam je cilj da privučemo mlađe učesnike iz Srbije i sa Balkana, studente master i doktorskih studija i postdok istraživače, koji će imati priliku da prezentuju svoje rezultate na posterima i uspostave saradnju sa starijim učesnicima i predavačima. Skup je deo COST akcije CA22113 Fundamentalni izazovi teorijske fizike (Fundamental challenges in theoretical physics (www.cost.eu/actions/CA22113).

Predavači po pozivu su: Alexandre Belin (Milano-Bicocca), Francesco Benini (SISSA, Trst), Micha Berkooz (Weizmann, Rehovot), Jan Boruch (Berkeley), Alejandra Castro (Cambridge), Nejc Čeplak (Trinity, Dublin), Marine de Clerck (Cambridge), Jan de Boer (Amsterdam), Ben Freivogel (Amsterdam), Alessandra Gnecchi (INFN Padova), Sašo Grozdanov (Edinburgh i Ljubljana), Luca Iliesiu (Berkeley), Maciej Kolanowski (Santa Barbara), Andrei Parnachev (Trinity, Dublin), Philip Saad (Berkeley), Julian Sonner (Geneva) i Chiara Toldo (Harvard).

Sajt konferencije se može naći na sites.google.com/view/black-holes-and-chaos i sadrći informacije o programu, lokaciji i link za registraciju. Registracija je otvorena do 20. avgusta 2024. Učesnici iz Srbije ne plaćaju kotizaciju (svako ko se registruje dobiće obaveštenje o tome), pa smatramo da je konferencija odlična prilika za sve koje interesuje tema crnih rupa i haosa.

Tema nije odabrana slučajno – crne rupe su poslednjih desetak godina u fokusu teorije struna i uopšte kvantne gravitacije, s jedne strane zbog informacionog paradoksa crnih rupa, a s druge strane kao važan probni kamen – jer, uprkos mnogim složenim problemima (kao što je upravo pomenuti informacioni paradoks), crne rupe su i dalje jednostavnije od mnogih drugih sistema koji se u kvantnoj gravitaciji pojavljuju. Uz to, detalji fizike crnih rupa sada postaju dostupni i posmatračkim tehnikama, što celu stvar čini, dakako, još zanimljivijom.

Astrofizičke crne rupe mogu biti ili bivše zvezde dovoljno velike mase da posle eksplozije supernove kolapsiraju u crnu rupu i tada ih otkrivamo ako su članovi višestrukih zvezdanih sistema, ili pak mogu biti ogromne crne rupe u centrima galaksija, nastale verovatno sudarima i spajanjem mnoštva normalnih zvezda, usled njihove velike koncentracije u centru galaksije. Posebno uzbudljive stvari na polju njihovog posmatranja počele su da se događaju od 2017. godine. Tada je Event Horizon Telescope (EHT), sistem više velikih teleskopa (uglavnom u milimetarskom i submilimetarskom opsegu) na raznim kontinentima, podešenih tako da rade kao jedan interferometar, snimio senku i fotonski prsten crne rupe u centru galaksije M87. Kasnije je snimljena i crna rupa u centru naše galaksije.

U vezi sa pomenutim, treba objasniti šta je fotonski prsten. Crna rupa, pre svega, ima horizont – to je njena granica: sve što pređe horizont ne vraća se. Neposredno van horizonta, nalaze se orbite koje mu se približavaju – još nisu upale, ali većina njih će upasti; i za one koje ne upadaju, dovoljan je mali poremećaj pa da upadnu. Dalje od horizonta naprotiv većina orbita je bezbedna, i samo retke, posebno odabrane putanje završiće u crnoj rupi. Ova dva područja odeljena su fotonskom sferom – nju čine orbite koje su upravo na sedlastim tačkama. Ove orbite večno kruže po fotonskoj sferi, ali neke od njih su stabilne, a neke nestabilne. Unutar fotonske sfere nalazi se senka crne rupe – to je deo koji je taman, iako crnoj rupi ne pripada; iz njega svetlost može da izađe ali većina zraka ipak biva, mnoštvom malih poremećaja, postepeno gurnuta u crnu rupu, te zbog toga senka izgleda tamna.

Ispostavlja se da se iz orbita na fotonskoj sferi, iz njihove dinamike i nestabilnosti može izvući veoma mnogo informacija. Interferometrijska posmatranja poput onih sa EHT upravo daju relativno finu strukturu fotonske sfere. Iz nje se, na primer, mogu očitati termodinamičke osobine crne rupe, kao što je temperatura, kao i spektar kvazinormalnih moda. Kvazinormalne mode su prigušene oscilacije prostorvremena do kojih dolazi kada crna rupa reaguje na neki poremećaj, na primer apsorbuje svetlost ili materiju. Spektar kvazinormalnih moda je nešto poput DNK crne rupe – iz njega se donekle mogu rekonstruisati čak i efekti kvantne gravitacije, što je od svega najuzbudljivije.

Do sada smo govorili o astrofizičkim crnim rupama. Ali osnovni pojmovi koje smo pomenuli – horizont, fotonska sfera, nestabilne orbite i kvazinormalne mode – javljaju se i u apstraktnijim rešenjima koja doduše ne odgovaraju neposredno onome što se može posmatrati ali su ipak veoma važna. Neka od njih važna su kao jednostavni modeli gde se osnovne ideje mogu lakše eksplicitno proveriti nego kad su u pitanju realističnije crne rupe. Druga se, na sasvim neočekivani način, preko AdS/CFT korespondencije (poznate i kao holografska dualnost), mogu dovesti u vezu sa eksperimentima iz potpuno drukčijih oblasti – kvantne hromodinamike, kvark-gluonske plazme i egzotičnih materijala kao što su superprovodnici. Radi se o tome da jednačine gravitacije koje opisuju crne rupe, posle određenih transformacija, postaju jednačine jako interagujućih kvantnih mnogočestičnih sistema, kao što su elektroni u superprovodniku ili kvarkovi u kvark-gluonskoj plazmi ili jezgrima atoma. Tako crne rupe postaju nezaobilazni koncept teorijske fizike na koji se nailazi na mnogo mesta.

Sada dolazimo i do haosa – druge teme konferencije. Već smo pomenuli nestabilnosti orbita na fotonskoj sferi. Zapravo, ovakve nestabilnosti su univerzalna osobina skoro svih crnih rupa i jedan od najjednostavnijih – a ujedno i najdubljih – rezultata savremenih istraživanja ovih objekata. Ispostavlje se, naime, da su crne rupe verovatno najhaotičniji objekti u prirodi (ovo je MSS – Maldacena-Shenker-Stanford hipoteza). Njihov eksponent nestabilnosti (Ljapunovljev eksponent) jednostavno je povezan sa temperaturom, i može se odrediti upravo iz kvazinormalnih moda (tačnije iz njihovog imaginarnog dela). Ovaj rezultat je vezan za visoku simetriju horizonta i fotonske sfere, koja se opisuje SL(2,R) ili SL(2,C) grupom. Poznavanje teorije grupa (i navedenih SL grupa) zapravo nije nužno za razumevanje suštine – osnovna ideja je da simetrija crnih rupa u potpunosti određuje osnovne osobine haotične dinamike u njihovoj okolini. A preko gorepomenute holografske dualnosti to znači da i niz jako kuplovanih kvantnih sistema – čudnih metala, superprovodnika, kvark-gluonskih mešavina – takođe pokazuje ovu maksimalno haotičnu dinamiku. Na primer, neke osobine čudnih metala (koji uz odgovarajuće dopiranje daju visokotemperaturne superprovodnike) kao što je linearna zavinost otpornosti od temperature možda se može objasniti upravo maksimalnim haosom i sa njim povezanom plankovskom disipacijom, gde otpornost potiče samo od kvantnih fluktuacija a ne i od rasejanja elektrona, i određena je istom onom simetrijom koju imaju i crne rupe.

Ovaj kratki rezime aktuelnih istraživanja crnih rupa i haosa svakako nije kompletan a ni naročito sistematičan – oblast je upravo vrlo aktivna te još i nije kucnuo čas za sistematizaciju. Ali je pravi trenutak za jedan istraživački skup na kome bi se napravio presek trenutnog stanja i naznačili najplodniji pravci za dalji rad. Nadamo se da će upravo to biti rezultat skupa Black Holes & Chaos. Svi zainteresovani su dobrodošli!