nauke

50 godina fizike, hemije i matematike na PMF-u u Nišu

Povodom obeležavanja Dana Prirodno-matematičkog fakulteta u Nišu i 50 godina postojanja i uspešnog rada Departmana za hemiju, Departmana za fiziku i Departmana za matematiku PMF organizuje seriju naučno-popularnih predavanja. Predavanja ...
Slika dana: Galileo Galilej i teleskop [25.08.2014]

Prvi teleskop

Galileo Galilej i prvi teleskop (izvor: Physics Today)Na današnji dan 1609. godine Galileo Galilej predstavio je "prvi teleskop" Leonardu Donatu, vladaru Venecije, i njegovim savetnicima. Galileo Galilej napravio je ovaj ...
apolo11-pre-poletanja

52 godine od Malog koraka za čoveka - Apolo 11

Na današnji dan, pre tačno 52 godine, 20. jula 1969. godine čovek je prvi sleteo na površinu drugog nebeskog tela.Oko šest sati pre “malog koraka za čoveka, ali velikog za čovečanstvo” dvočlana posada ...
Perseids_Meteor_Shower_2012

Predavanje “O meteoroidima, meteoritima i meteorima uz malo fizike i matematike”

Specijalan gost ovogodišnjeg programa Maj mesec matematike u Nišu biće prof. dr Dragan Gajić. U četvrtak 20. maja 2021. godine od 19:45 h, prof dr Dragan Gajić će održati online predavanjeO meteoroidima, meteoritima i meteorima uz malo ...
earth-living-conditions

Dan planete Zemlje - 22. april

Današnji dan se od 1970. godine u celom svetu obeležava kao međunarodni dan naše planete Zemlje. Kada je pre 48 godina američki senator Gajrold Nelson inicirao ideju da ovaj dan ...
yuri_gagarin_01

Juri Gagarin - 60 godina od prvog leta u svemir

Pre tačno 60 godina, 12. aprila 1961. godine oko 9 sati po Moskovskom vremenu, raketa Vostok 1 poletela je ka svemiru. U raketi je sedeo Juri Gagarin koji je nekoliko minuta kasnije postao prvi čovek u ...
Slide9

Predavanje Saturn - gospodar prstenova

Predavanje „Najvišu planetu vidim trostruko ili Saturn - gospodar prstenova" biće održano u četvrtak 4. marta od 19:00 h. Predavač će biti prof. dr Dragan Gajić.Predavanje možete pratiti na sajtu i YouTube kanalu AD Alfa, kao i na ...
Slide8

Predavanje “Da Jupitera nije bilo, ni nas ne bi bilo!”

Predavanje „Da Jupitera nije bilo, ni nas ne bi bilo!“ biće održano u četvrtak 18. februara od 19:00 h. Predavač će biti prof. dr Dragan Gajić.Predavanje možete pratiti na sajtu i YouTube kanalu AD ...
Slide7

Predavanje: “Mars – Mirna planeta boga rata”

Predavanje „Mars – Mirna planeta boga rata“ biće održano u četvrtak 11. februara od 19:00 h. Predavač će biti prof. dr Dragan Gajić.Predavanje možete pratiti na sajtu i YouTube kanalu Astronomskog društva “Alfa” iz Niša, kao ...
predavanje-02

Predavanje “Sunce – zvezda Sunčevog sistema”

U četvrtak 24. decembra od 19 h biće održano online predavanjeSunce – zvezda Sunčevog sistemapredavač će biti dr Milan Milošević. Predavanje možete pratiti na sajtu AD Alfa i na našem YouTube kanalu, kao i na ...
Jupiter-and-Saturn-777x466-1

Velika konjunkcija Jupitera i Saturna

Sutra, u ponedeljak 21. decembra 2020. godine dve najveće planete Sunčevog sistema. Jupiter i Saturn, na nebu će izgledati vrlo blizu. Kad padne mrak, na zapadu, nisko na horizontu sijaće ...
solar-system-nasa

Serija predavanja: “Ekskurzija kroz Sunčev sistem”

Astronomsko društvo “Alfa”, u sklopu projekta “Malim koracima ka astronomiji” vas, kroz seriju predavanja “vodi” na ekskurziju kroz Sunčev sistem.Kroz niz tematskih predavanja imaćete priliku da se upoznate sa Sunčevim sistemom, Suncem, Zemljom i ...
ada_lovelace_portrait

Rođendan Ejde King Lavlejs - prve programerke

Samo dan kasnije ali i mnogo godina pre rođenja Grejs Hoper, na današnji dan, 10. decembra 1815. godine rođena je Ejda King Lavlejs (Ada Lovelace), ćerka čuvenog engleskog pesnika Lorda Bajrona, ...
Grace-Hopper

Grejs Hoper: do ratne mornarice do kompajlera i buba

Kada govorimo o IT sektoru, matematici i vojsci verovatno nam prva asocijacija budu muškarci. Međutim, tu sliku menja žena rođena na današnji dan, 9. decembra 1906. godine u Njujorku. Doktorirala ...
crna-rupa-noc-istrazivaca

Od crne rupe do Nobelove nagrade za fiziku - snimak predavanja

Ovogodišnja, 11. po redu, „Evropska noć istraživača“ u virtuelnom okruženju, donoseći putem interneta brojne eksperimente, radionice, izložbe, predavanja i druženja sa naučnicima.Naučnici i istraživači iz najrazličitijih oblasti biće na istom ...
NightOfThePerseids_Horalek_1800

Meteorska kiša - Perseidi 2020 (Stižu zvezde “padalice”)

Svake vedre noći, ako odete negde daleko od svetla grada i ako ste dovoljno strpljivi možete da vidite nekoliko meteora svakog sata. Međutim, svake godine oko 10. avgusta "zvezde padalice" ...
kupola-atomske-bombe

Dan kada je eksplodirala prva atomska bomba

Pre tačno 75 godine, tačnije 6. avgusta 1945. američki avion bombarder bacio je jednu jedinu bombu na japanski grad. Taj grad bila je Hirošima, a posledice te bombe pamtiće generacije ...
covid-19

Korona virus - COVID-19 (korisni linkovi)

Ako prethodnih par nedelja (meseci) niste bili na godišnjem odmoru na Mesecu, Marsu ili Jupiteru sigurno ste puno toga čuli, videli, pročitali o tzv. korona virusu (tj. virusu SARS-CoV-2) koji ...
530px-palebluedot

30 godina Plave tačke u beskraju i Porodičnog portreta

Šta mislite šta je ovo na slici? Ne znate? …  Ova svetla tačka je Zemlja, naša planeta. Generacije ljudi, hiljadama godina žive na toj svetloj tački, sve što ste ikada… nalazi se na njoj…A fotografije je ...
nikola-tesla-munje-kolorado-springs

Nikola Tesla - čovek koji je pronašao XX vek

U Njujorku je na današnji dan, na Božić, 1943. godine umro jedan od najvećih istraživača koji je ikada živeo - Nikola Tesla, "čovek koji je izmislio XX vek", kako ga ...
planeta-vlasina

Planeta Vlasina oko zvezde Morave

Povodom jubileja koji ove godine obeležava Međunarodna astronomska unija (MAU), 100 godina od svog osnivanja, sve zemlje članice MAU su imale jedinstvenu priliku da kumuju imenu jednoj od novootkrivenih planeta ...
sunbathing

Sunčanje i/ili zdravlje? Izaberite sami!

Sunce, taj žuti disk koji svakoga dana putuje po plavom nebeskom svodu, je samo jedna od nekoliko milijardi zvezda rasutih svuda po praznom prostoru svemira. Ono je jedna sasvim obična ...
davinci

Leonardo da Vinči: Umetnik. Naučnik. Pronalazač.

Pišu: Jovana Savić i Jovana Stanimirović“Onaj ko isključivo ceni praksu bez teorije je poput moreplovca koji se ukrca na brod bez kormila i kompasa, ne znajući kuda se plovi.” - ...
crna-rupa-prva

Prva fotografija crne rupe!

Već nekoliko decenija, a može se reći i vekova, crne rupe privlače ogromnu pažnju kako naučnika tako i javnosti, kroz popularne tekstove, različite ideje i SF romane i (visokobudžetne) filmove.Do ...
dositej-obradovic

Dositej Obradović – srpski prosvetitelj i reformator

„Knjige, braćo moja, knjige, a ne zvona i praporce!“Dositej ObradovićNa današnji dan 28. marta 1811. godine u Beogradu je umro najveći srpski prosvetitelj i reformator – Dositej Obradović. Sahranjen je ...

Od šoljice kafe do olujnog oblaka i nazad

Jako nevreme i katastrofalne poplave koje su sredinom maja pogodile našu zemlju izazvale su ogromnu materijalnu štetu, ali iz ogromne vode “isplivale” su i različite priče i pretpostavke o mogućem veštačkom uticaju na trenutne vremenske prilike i klimu. Najviše se pričalo o antenama i HAARP-u, a priča je otišla toliko daleko da je pokrenuta i peticija za uklanjanje HAARP antena iz Srbije. Ipak, koliko god popularna priča o HAARP-u bila i uprkos činjenici da je analiza HAARP-a izuzetno dobra za posećenost sajta (što je i potvrđeno jednom odličnim tekstom na sajtu “Svet nauke”) tekst koji sledi neće govoriti o tome. Zaključke o HARRP-u i sličnim projektima prepustiću vama. Pisaću o oblacima i olujama, o snazi i energiji kojom ove iznenadne i, nekima, zastrašujuće vremenske prilike raspolažu. A tu priču počeću od…. jedne šoljice jutarnje kafe!

coffe_by_natasha555-d3eugg0Prva pomisao mnogih (posle one “zar već buđenje, još samo pet minuta”)  ujutru je “gde je ta kafa?”.  Nažalost, tu kafu neko mora da skuva a najbolji najbrži način za kuvanje kafe je “kuvalo” (ili kettler). Pretpostavimo da kafu pijete u društvu i da u kuvalo sipate 1 litar vode sa česme (V=1kg). Uključujete u struju i čekate da voda provri. Dok se vi nervirate što kafe još nema struja zagreva grejače,a grejači predaju toplotu (energiju) vodi i zagrevaju je. U jednom trenutku toplota “kida” veze između molekula, voda počinje da ključa i iz kuvala izlazi vodena para (koja ga isključuje).

Dok čekate da voda provri u kuvalu, tj. vodi, odigravaju se dva procesa. Prvi proces je zagrevanje vode sa sobne temperature (npr. t_1=20^oC) na temperaturu ključanja  (t_2=100^oC). Kad temperatura vode dostigne tačku ključanja ona ne provri istog trenutka već se tad odigrava sledeći proces – energija koju voda dobija od kuvala troši se za “kidanje” veza između molekula vode i promenu agregatnog stanja.

Lako možemo da izračunamo koliko je energije potrebno da voda u kuvalu proključa. Formula koja nam to omogućava je:

Q = Q_1 + Q_2

gde je Q_1 – energija potrebna za promenu temperature do tačke ključanja, a Q_2 energija potrebna za promenu agregatnog stanja.

Ove dve evergije (količine toplota) mogu se izračunati primenom jednostavnih formula:

Q_1 = m \cdot c (t_2 - t_1)

gde je m – masa tečnosti, c – specifični toplotni kapacitet, a t_1t_2 – početna i krajnja temperatura. Specifični toplotni kapacitet vode je c=4186 \frac{J}{kg \cdot K}. Ovaj toplotni kapacitet pokazuje koliko je enrgije potrebno za zagrevanje 1 kilograma tačnosti za 1 stepen.

Ako u ovu formulu zamenimo vrednosti iz pomenutog primera kuvanja prve jutarnje kafe dobijamo:

Q_1=1kg\cdot 4186\frac{J}{kg\cdot K}(100^oC-20^oC)

Nakon jednostavnog izračuvananja dobijamo da je energija potrebna za zagrevanje 1 litra vode do tačke ključanja:

Q_1=3.35 \cdot 10^5J

Energija potrebna za promenu agregatnog stanja može da se izračuna na osnovu formule:

Q_2=m \cdot q_i

gde je q_i – specifična toplota isparavanja i za vodu ona iznosi q_i=2260\frac{kJ}{kg}. Ovaj koeficijent daje nam podatak o tome koliko je enrgije potrebno uložiti za prevođenje 1 kilograma tečnosti u gas.

Zamenom brojčanih vrednosti iz našeg primera dobijamo da je:

Q_2=2.26 \cdot 10^6 J

Ukupna energija koja je potrebna da proključa 1 litar vode za kafu u ketleru iznosi:

Q=Q_1+Q_2=2.595 \cdot 10^6 J \approx 2600 kJ

Da bi voda u kuvalu prikupila dovoljno energije i provrela potrebno je neko vreme a to vreme zavisi od jačine grejača kuvala. Pretpostavimo da kuvalo koje koristite ima snagu

P=2kW=2000W=2000\frac{J}{s}.

Prema definiciji snaga je jednaka promeni energije (izvršenom radu) u jedinici vremena, pa tako ovo kuvalo u svakoj sekundi vodi preda 2000 J=2kJ energije. Vreme potrebno da sva voda u kuvalu pređe iz tečnog stanja u paru je:

t=\frac{Q}{P}=\frac{2600kJ}{2kJ/s}=1300 s \approx 20 min.

Srećom, za kuvanje kafe nije potrebno da sva voda provri već da voda počne da ključa pa je ovo vreme mnogo kraće .

Već se sigurno pitate kakve veze prva jutarnja kafa ima veze sa oblakom? Budite strpljivi, saznaćete u sledećih par redova…

800px-Rain_Clouds_over_LiverpoolA sada oblak!

Dok vi pijete vašu prvu jutarnju kafu vodena para koja je nastala u kuvalu, nakon što je voda proključala polako se širi kroz vašu sobu, izlazi kroz prozor i odlazi u atmosferu. “Delići” vodene pare iz vaše kuhinje spajaju se sa sličnim “delićima” iz kuhinje vašeg košije, iz ostalih kuinja u vašoj ulici, u vašem gradu, državi i celom kontinentu. Toj pari priključuje se i voda, zagrejana sunčevom svetlošću, u rekama i jezerima.

Sva ta vodena paras odlazi u atmosferu i tamo formira oblake. Najčešće se oblaci samo šetaju nebom ali često iz oblaka padne kiša. Nastanak kiše u oblacima je proces koji je sličan onom kod kuvanja kafe, jedina razlika je to što se odigrava u drugom smeru – vodena para prelazi u kišne kapi – tečnost i pri tome oslobađa energiju (istu količinu energije koja je bila potrebna da voda proključa).

Pošto je rač o fizički identičnom procesu možemo da izračunamo koliko energije oslobodi jedna popdnevna prolećna kiša. U ovom primeru analiziraćemo samo jedan običan dan, bez vremenskih nepogoda i samo energiju koja se oslobodi u procesu promene agregatnog stanja, tj. kondenzacije vodene pare i nastanka kišnih kapi. Sve ostale oblike energije koji prate kišu i oluju (npr. kinetička energija oblaka, vetar itd) zanemarićemo zbog jednostavnosti.

Vremenska prognoza (NOAA)

Vremenska prognoza (NOAA)

Ako pogledamo vremensku prognozu videćemo da su padavine od otprilike 3 mm kiše za 1 sat normalna pojava i da se dešavaju vrlo često. Količina padavina izražena na ovaj način znači da na površini od 1m^2 u proseku padne vodeni stub visine 3 milimetara. Prevedeno u “razumljivije” jedinice to je 3 litar vode (kiše) po kvadratnom metru površine.

Pretpostavimo i da ta obična prolećna kiša pada u celom Nišu, gradu koji ima površinu od oko S=600 km^2. Ukupna količina kiše koja iz oblaka padne na zemlju u Nišu može da se izračuna množenjem prosečne količine padavina i površine:

V=S*h=600km^2\cdot3mm=1.8\cdot 10^6m^3\approx2\cdot10^9l.

Primećujete da je ovo ogromna količina vode! Na sličan način kao u primeru jutarnje kafe možemo da izračunamo energiju koja je oslobođena tokom kondenzacije vodene pare u kišne kapi. Formula je ista kao i za jutarnju kafu:

Q=m\cdot q_i.

gde je q_i – specifična toplota kondenzacije, koja ima istu brojnu vrednost kao i u primeru kafe. Zamenom brojeva dobijamo:

Q=2\cdot10^9 kg \cdot 2260\frac{kJ}{kg}=4.5\cdot 10^{12}kJ.

Rekli smo da kiša pada 1h (tj. T=3600 s) pa možemo da izračunamo i snagu, koja je (kao i u primeru jutarnje kafe) jednaka:

P=Q/T=\frac{4.5\cdot10^{15}J}{3600s}=1.25\cdot10^{12}W.

Kruženje vode u prirodi

Kruženje vode u prirodi

Da, dobro ste pročitali tokom ovog običnog pljuska nastane snaga od 1.25 biliona vati! Ako vam ova snaga ne deluje mnogo velika podsetiću pomenuću da je ukupna snaga svih izvora energije na zemlji samo malo veća od ove vrednosti – 5.5 biliona vati. Ovo znači da samo jedna obična kiša u jednom gradu izazove promenu energije u atmosferi za koju je potrebno uložiti svu energiju koju čovečanstvo može da proizvede na celoj planeti! Ako bi na isti način izračunali koliko kiše je palo sredinom maja i promenu energije u atmosferi dobili bi još veće vrednosti. Vrednosti koje su nekoliko puta veće od ukupne proizvodnje električne energije na Zemlji.

Šta mislite koliko je je potrebno energije za zagrevanje vode, koliko je kafa potrebno skuvati, da u atmosferu stigne dovoljna zapremina vodene pare koja kondenzacijom može da stvari kišu ovakvih razmera.

Ako mislite da su ekstremne meteorološke promene koje su izazvale strašne poplave u Srbiji, Hrvatskoj i Bosni i Hercegovini izazvane veštački razmislite ponovo. Razmislite ponovo da li verujete u to da čovek može da stvori, kontroliše i upravlja procesima koji svojom snagom i količinom raspoložive energije višestruko prevazilaze mogućnosti čovečanstva u proizvodnji energije. Da bi nečim upravljali prvo morate da budete dovoljno jaki da ga kontrolišete! Razmislite da li verujete da je čovek toliko moćan da upravlja prirodnim procesima čiju snagu ne može da iskoristi ili su u pitanju ipak samo čuda prirode i njena nekontrolisana snaga.

Prijatna kafa!

Reference i više informacija:

(Fotografije: natasha555, Wikipedia, NOAA ARL, HDC)

4 Comments
  1. avatar 09.06.2014.
  2. avatar 03.03.2015.
  3. avatar 05.03.2015.
  4. avatar 25.08.2016.

Leave a Reply

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

%d bloggers like this: