proposal

CERN – mesto gde je nastao “Internet”

Prvi World Wide Web Logo (Autor: Robert Cailliau)Prethodnih nekoliko godina imali smo prilike da često slušamo o CERN-u, LHC-u - i "najvećem eksperimentu čovečanstva", ulasku Srbije u punopravno članstvo, akceleratoru, ...
using-a-smartphone-accelerometer

Konkurs Mobilni telefon u fizičkom eksperimentu

Digitalna tehnologija i mediji, zasnovani na upotrebi interneta i mobilnih telefona predstavljaju najpopularniji način komuniciranja u savremenom svetu. Mobilni telefoni su naša svakodnevica, a novi modeli se po svojim mogućnostima ...
odeljenje-za-fiziku-novine

Postani i ti deo nove generacije specijalnog Odeljenja za fiziku u Nišu

Ove godine u Odeljenje za učenike sa posebnim sposobnostima za fizikuGimnazije “Svetozar Marković” u Nišu stiže nova, 17. generacija učenika.Kao i prethodnih godina nastavnici i saradnici Departmana za fiziku PMF-a, u saradnji sa ...
1524133194429

Kvalitet vazduha - boja, ukus i miris?

Kraj prošle i početak ove godine obeležilo je mnogo priče, a može se reći, i straha u javnosti u vezi kvaliteta vazduha u mnogim gradovima širom Srbije. Dok na društvenim ...
mesec-pomracenje-2014

Totalno pomračenje krvavog (super)Meseca - 21. januar 2019

Za sledeću nedelju nebeska mehanika "pripremila" je totalno pomračenje Meseca. Pomračenje počinje 21. januara u 03:36 h po našem vremenu i trajaće sve do 8:48 h. Totalno pomračenje Meseca počinje ...
NH_KEM_JourneyThroughKB_Trajectory_Guo20181031_v2

Razglednica iz ledenih delova Sunčevog sistema

Noćas, dok je veliki deo planete još uvek slavio ili čekao Novu godinu, negde daleko, blizu same granice Sunčevog sistema dešavalo se nešto zanimljivo.Svemirska letelica "Novi horizonti" jutros je oko ...

Koliko je veliki 1 TeV?

Poslednjih meseci dosta smo slušali o LHC-u, akceleratoru koji ubrzava čestioce do ogromnih energija, o teraelektronvoltima (TeV), o kreiranju energije velikog praska, nastanku crnih rupa i tome slično. Da li ste se zapitali šta je to 1 TeV i koliko je to velika… ili mala energija?

Elektronvolt (eV) je jedinica za energiju. To nije standardna jedinica, nema je u SI sistemu (SI jedinica za energiju je džul, J), ali često se koristi u fizici čvrstog stanja, fizici čestica, atomskoj i nuklearnoj fizici, hemiji. U upotrebi su i veće i manje jedinice od eV, koje se označavaju odgovarajućim prefiksima kilo-, mega-, giga-, tera-, odnosno mili-, itd.

Prema definicjiji elektronvolt jednak je kinetičkoj energiji koju dobije slobodan elektron prelazeći razliku potencijala od 1 volt. Ako se ova definicija napiše formulama dobija se veza 1eV = 1.602 \cdot 10^{-19} J

Prefiks tera označava 10^{12} pa dobijamo da je:

E = 1TeV = 10^{12} \cdot 1.602 \cdot 10^{-19} J

E = 1TeV = 1.602 \cdot 10^{-7} J

Pretpostavljam da vam ovaj broj ne znači mnogo? To je maksimalna energija do koje su u akceleratorima ubrzavani protoni u “eri” pre LHC-a, ali koliko je to zapravo velika energija?

Najbolji način za “vizuelizaciju” ove energije je upoređivanje sa energijom nekih poznatih stvari. Da bi dobili jasniju ideju uporedimo ovu energiju sa kinetičkom energijom komarca koji leti.

Pretpostavimo da je kinetička energija komaraca jednaka energiji od 1TeV i data je formulom:

E_k = \frac {1} {2} m \cdot v^2 = 1TeV

Masa komarca iznosi oko 2.5mg, pa je ond anjegova brzina data formulom:

v = \sqrt{\frac {2 \cdot E_k} {m}}

v = \sqrt{\frac {2 \cdot 1.602 \cdot 10^{-7}J} {2.5\cdot 10^{-6}kg}}

tj. komarac leti brzinom od:

v \approx 0.4 \frac {m} {s} \approx 1.44 \frac {km} {h}

Zaključak je da najmoćniji akceleratori na planeti ubrzavaju protone “samo” do energije koju imaju komarci u vašoj sobi! Ali, zašto bi onda neko trošio milijarde dolara za takve mašine ako komarac ima tu energiju? Razlog je jednostavan – u akceleratoru samo jedan proton ima energiju celog komarca.

Možda ovako energija čestica u akceleratoru delo mala, ali da vidimo koliko bi ta energija bila ogromna ako svaki bi proton komarca imao energiju od 1 TeV. Ovo je malo teže izračunari pošto je potreban hemiski sastav komarca i broj atoma elemenata. Hm, ako bi želei tačne podatke izračunavanje bi bilo nemoguće (ili moguće, u Star Trek-u, njihovi teleporteri to stalno rade), ali moguće je doći do nekih približnih rezultata.

Hemijski sastav živih organizama je izuzetno složen. Tu ima svih elemenata, počev od onih opšte poznatih pa sve do radioaktivnih elemenata. Srećom, najveći procenatukupnog broja atoma  (99%) svakog živog organizma čini pet elementa kiseonik 62.5%, ugljenik 21%, vodonik 10%, azot 3% i kalcijum 2% (podaci su za sisare, ali razlika nije velika, bar ne za potrebe ovog izračunavanja).

Možemo da pretpostavimo da je masa komarca približno jednaka masi njegovih atoma. Ovo se može prikazati formulom:

m = N \cdot \sum k_i \mu_i

gde je m – masa komaraca, N – ukupan broj atoma, k_i – procentualni udeo elementa i \mu_i – atomska masa elementa. Približne atomske mase elemenata su: kiseonik 16u, ugljenik 12u, vodonik 1u, azot 14u i kalcijum 40u; gde je u – atomska jedinica mase i iznosi u = 1.66 \cdot 10^{-24}g.

Zamenom odgovarajućih vrednosti u formulu dobijamo približan broj atoma u komarcu:

N = 1.1 \cdot 10^{20}

Svi atomi, osim vodonika, imaju više od jednog protona u jezgru pa je broj protona još veći. Ovaj broj određuje se iz udela pojedinačnih elemenata i broja protona u atomsu svakog elementa. Izračunavanje je jednostavno, ali malo duže a konačni rezultat se ne razlikuje mnogo od već dobijenog (isti red veličine).

Uzećemo da je broj protona u komaracu približno jednak N \approx 10^{20}  i da svaki od njih ima energiju od 1 TeV! Naravno, zanemarićemo činjenicu da na toj energiji ne samo da ne može da postoji komarac, već se raspadaju i molekuli, atomi (energija veze elektrona je reda veličine do 10eV) pa čak i atomska jezgra.

Ukupna energija “komarca” tada bi bila:

E = 10^{-20} \cdot 10^{12} \cdot 1.602 \cdot 10^{-19} J

E = 1.6 \cdot 10^{13}J

Ovo je već OGROMNA energija! Ova energija približno je jednaka energiji atomske bombe bačene na Hirošimu.

Ova brojka možda deluje zastrašujuće, ali razloga za paniku nema. Broj protona koji se nalazi u akceleratoru je mnogo mali, red veličin 10^{9}10^{10} protona u snopu. Svi protoni u akceleratorskoj cevi grupisani su u nekoliko paketa a do sudara dolazi na tačno određenim mestima – u centrima detektora, koji su dobro zaštićeni od okoline. Samo jedan mali broj ovih protona doživi sudar i oslobodi energiju. Energija koja nastane u tim sudarima dovoljna je za nastanak novih čestica, za merenje i istraživanje ali je potpuno bezopasna za okolinu.

Opasnost koja nama i Zemlji preti od LHC-a otprilike je ista kao i opasnost od komaraca 🙂

6 Comments
  1. avatar 14. 04. 2010.
  2. avatar 14. 04. 2010.
  3. avatar 14. 04. 2010.
  4. avatar 14. 04. 2010.
  5. avatar 15. 04. 2010.
  6. avatar 15. 04. 2010.

Leave a Reply

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

%d bloggers like this: