skolaPMN

Otvaranje Škole prirodno-matematičkih nauka u Nišu

U subotu, 18. novembra na Prirodno-matematičkom fakultetu u Nišu počinje Škola prirodno-matematičkih nauka. Ovu školu namenjenu učenicima 7. i 8. razreda osnovne i svih razreda srednje škole ove godine po ...
biosignatureNajava

Astrobiologija i astronomsko posmatranje povodom Noći istraživača

Povodom predstojeće Evropske noći istraživača AD "Alfa" i Departman za fiziku PMF-a u Nišu organizuju naučno-popularno predavanje (četvrtak, 28. septembar) i teleskopsko posmatranje (petak, 29. septembar).Jedno od kanonskih pitanja astrobiologije ...
Perseid Meteors over Mount Shasta

Letnji vatromet u epizodi Perseidi 2023

Svake vedre noći, ako odete negde daleko od svetla grada i ako ste dovoljno strpljivi možete da vidite nekoliko meteora svakog sata. Međutim, svake godine u vreme Nisville Jazz festivala, ...
Unearthed-SuperMoon-1611-1-web

Dva (plava) Supermeseca u avgustu 2023. godine

Ako sutra uveče pogledate u nebo videćete Supermesec, najveći Mesec u mnogo godina! Bićete svedok spektakularnog prizora kakav se retko viđa na nebu, pun Mesec će biti ogroman, najveći koji ...
kvark-kvazar

Od kvarka do kvazara - uz mnogo astrofizike i malo matematike u Maju mesecu matematike u Nišu

Obeležavanje Maja meseca matematike, u organizaciji Departmana za matematiku PMF-a u Nišu nastavlja se u petak, 26. maja, od 17:00 h, u amfiteatru Prirodno-matematičkog fakulteta u Nišu sa tri nova ...
Slika dana: Mesec u polusenci [18.10.2013]

Pomračenje Meseca polusenkom (5. maj 2023)

Za ovaj petak (5. maj) nebeska mehanika “pripremila” je pomračenje Meseca, Međutim, ovo pomračenje značajno će se razlikovati od onih atraktivnih delimičnih i totalnih pomračenja Meseca koja smo posmatrali tokom ...
slika2

Нобелова награда за физику 2022. године

Аутор: проф. др Мирољуб Дугић(Институт за физику, Природно-математички факултет, Универзитет у Крагујевцу)Нобелову награду за физику за 2022. годину поделила су тројица експерименталних физичара за област заснивања квантне механике, Ален Аспе ...
CometZtf_Hernandez_960

Kometa C/2022 E3 (ZTF)

Ako ste tokom prethodnih par meseci bili totalno izolovani od vesti ili toliko ne volite vesti iz astronomije da čim ih čujete menjate sajt/TV kanal/radio stanicu onda verovatno niste čuli ...
solar-eclipse

Delimično pomračenje Sunca (25. oktobar 2022)

Još tačno deset dana deli nas do predstojećeg delimičnog pomračenja Sunca koje će biti vidljivo iz Srbije. Pomračenje Sunca za mnoge je verovatno najznačajnija i najazanimljivija pojava koju možemo da ...
kosmicke-litice

Džejms Veb Teleskop - prve fotografije

Odavno je "Svet nauke" otišao u zimski... letnji... višegodišnji san i teško ga je probuditi ali neki događaji u nauci su toliko značajni da mogu da predstavljaju prekretnicu u budućem ...
800px-Benjamin_Franklin_1767

Bendžamin Frenklin (1706 - 1790)

Na današnji dan, 17. januara, 1706. godine, u Bostonu (Masačusets, SAD), rođen je Benžamin Frenklin (Benjamin Franklin), američki naučnik i političar, borac za ljudska prava, učesnik u Američkom ratu za ...
1280px-ALH84001_structures

Meteorit sa Marsa ALH84001

Najpoznatiji meteorit sa Marsa otkriven je 27. decembra 1984. godine na Antarktiku.Ovaj meteorit nosi oznaku ALH84001 i otkriven je u oblasti Allan Hills, grupi brda na Antarktiku. Pronašao ga tim ...
Slika dana: Galileo Galilej i teleskop [25.08.2014]

Prvi teleskop

Galileo Galilej i prvi teleskop (izvor: Physics Today)Na današnji dan 1609. godine Galileo Galilej predstavio je "prvi teleskop" Leonardu Donatu, vladaru Venecije, i njegovim savetnicima. Galileo Galilej napravio je ovaj ...
apolo11-pre-poletanja

52 godine od Malog koraka za čoveka - Apolo 11

Na današnji dan, pre tačno 52 godine, 20. jula 1969. godine čovek je prvi sleteo na površinu drugog nebeskog tela.Oko šest sati pre “malog koraka za čoveka, ali velikog za čovečanstvo” dvočlana posada ...
yuri_gagarin_01

Juri Gagarin - 60 godina od prvog leta u svemir

Pre tačno 60 godina, 12. aprila 1961. godine oko 9 sati po Moskovskom vremenu, raketa Vostok 1 poletela je ka svemiru. U raketi je sedeo Juri Gagarin koji je nekoliko minuta kasnije postao prvi čovek u ...
ada_lovelace_portrait

Rođendan Ejde King Lavlejs - prve programerke

Samo dan kasnije ali i mnogo godina pre rođenja Grejs Hoper, na današnji dan, 10. decembra 1815. godine rođena je Ejda King Lavlejs (Ada Lovelace), ćerka čuvenog engleskog pesnika Lorda Bajrona, ...
Grace-Hopper

Grejs Hoper: do ratne mornarice do kompajlera i buba

Kada govorimo o IT sektoru, matematici i vojsci verovatno nam prva asocijacija budu muškarci. Međutim, tu sliku menja žena rođena na današnji dan, 9. decembra 1906. godine u Njujorku. Doktorirala ...
kupola-atomske-bombe

Dan kada je eksplodirala prva atomska bomba

Pre tačno 75 godine, tačnije 6. avgusta 1945. američki avion bombarder bacio je jednu jedinu bombu na japanski grad. Taj grad bila je Hirošima, a posledice te bombe pamtiće generacije ...
530px-palebluedot

30 godina Plave tačke u beskraju i Porodičnog portreta

Šta mislite šta je ovo na slici? Ne znate? …  Ova svetla tačka je Zemlja, naša planeta. Generacije ljudi, hiljadama godina žive na toj svetloj tački, sve što ste ikada… nalazi se na njoj…A fotografije je ...
planeta-vlasina

Planeta Vlasina oko zvezde Morave

Povodom jubileja koji ove godine obeležava Međunarodna astronomska unija (MAU), 100 godina od svog osnivanja, sve zemlje članice MAU su imale jedinstvenu priliku da kumuju imenu jednoj od novootkrivenih planeta ...
sunbathing

Sunčanje i/ili zdravlje? Izaberite sami!

Sunce, taj žuti disk koji svakoga dana putuje po plavom nebeskom svodu, je samo jedna od nekoliko milijardi zvezda rasutih svuda po praznom prostoru svemira. Ono je jedna sasvim obična ...
davinci

Leonardo da Vinči: Umetnik. Naučnik. Pronalazač.

Pišu: Jovana Savić i Jovana Stanimirović“Onaj ko isključivo ceni praksu bez teorije je poput moreplovca koji se ukrca na brod bez kormila i kompasa, ne znajući kuda se plovi.” - ...
crna-rupa-prva

Prva fotografija crne rupe!

Već nekoliko decenija, a može se reći i vekova, crne rupe privlače ogromnu pažnju kako naučnika tako i javnosti, kroz popularne tekstove, različite ideje i SF romane i (visokobudžetne) filmove.Do ...
dositej-obradovic

Dositej Obradović – srpski prosvetitelj i reformator

„Knjige, braćo moja, knjige, a ne zvona i praporce!“Dositej ObradovićNa današnji dan 28. marta 1811. godine u Beogradu je umro najveći srpski prosvetitelj i reformator – Dositej Obradović. Sahranjen je ...
proposal

CERN – mesto gde je nastao “Internet”

Prvi World Wide Web Logo (Autor: Robert Cailliau)Prethodnih nekoliko godina imali smo prilike da često slušamo o CERN-u, LHC-u - i "najvećem eksperimentu čovečanstva", ulasku Srbije u punopravno članstvo, akceleratoru, ...

Koliko je veliki 1 TeV?

Koliko je veliki 1 TeV? 1Poslednjih meseci dosta smo slušali o LHC-u, akceleratoru koji ubrzava čestioce do ogromnih energija, o teraelektronvoltima (TeV), o kreiranju energije velikog praska, nastanku crnih rupa i tome slično. Da li ste se zapitali šta je to 1 TeV i koliko je to velika… ili mala energija?

Elektronvolt (eV) je jedinica za energiju. To nije standardna jedinica, nema je u SI sistemu (SI jedinica za energiju je džul, J), ali često se koristi u fizici čvrstog stanja, fizici čestica, atomskoj i nuklearnoj fizici, hemiji. U upotrebi su i veće i manje jedinice od eV, koje se označavaju odgovarajućim prefiksima kilo-, mega-, giga-, tera-, odnosno mili-, itd.

Prema definicjiji elektronvolt jednak je kinetičkoj energiji koju dobije slobodan elektron prelazeći razliku potencijala od 1 volt. Ako se ova definicija napiše formulama dobija se veza 1eV = 1.602 \cdot 10^{-19} J

Prefiks tera označava 10^{12} pa dobijamo da je:

E = 1TeV = 10^{12} \cdot 1.602 \cdot 10^{-19} J

E = 1TeV = 1.602 \cdot 10^{-7} J

Pretpostavljam da vam ovaj broj ne znači mnogo? To je maksimalna energija do koje su u akceleratorima ubrzavani protoni u “eri” pre LHC-a, ali koliko je to zapravo velika energija?

Najbolji način za “vizuelizaciju” ove energije je upoređivanje sa energijom nekih poznatih stvari. Da bi dobili jasniju ideju uporedimo ovu energiju sa kinetičkom energijom komarca koji leti.

Pretpostavimo da je kinetička energija komaraca jednaka energiji od 1TeV i data je formulom:

E_k = \frac {1} {2} m \cdot v^2 = 1TeV

Masa komarca iznosi oko 2.5mg, pa je ond anjegova brzina data formulom:

v = \sqrt{\frac {2 \cdot E_k} {m}}

v = \sqrt{\frac {2 \cdot 1.602 \cdot 10^{-7}J} {2.5\cdot 10^{-6}kg}}

tj. komarac leti brzinom od:

v \approx 0.4 \frac {m} {s} \approx 1.44 \frac {km} {h}

Zaključak je da najmoćniji akceleratori na planeti ubrzavaju protone “samo” do energije koju imaju komarci u vašoj sobi! Ali, zašto bi onda neko trošio milijarde dolara za takve mašine ako komarac ima tu energiju? Razlog je jednostavan – u akceleratoru samo jedan proton ima energiju celog komarca.

Koliko je veliki 1 TeV? 2Možda ovako energija čestica u akceleratoru delo mala, ali da vidimo koliko bi ta energija bila ogromna ako svaki bi proton komarca imao energiju od 1 TeV. Ovo je malo teže izračunari pošto je potreban hemiski sastav komarca i broj atoma elemenata. Hm, ako bi želei tačne podatke izračunavanje bi bilo nemoguće (ili moguće, u Star Trek-u, njihovi teleporteri to stalno rade), ali moguće je doći do nekih približnih rezultata.

Hemijski sastav živih organizama je izuzetno složen. Tu ima svih elemenata, počev od onih opšte poznatih pa sve do radioaktivnih elemenata. Srećom, najveći procenatukupnog broja atoma  (99%) svakog živog organizma čini pet elementa kiseonik 62.5%, ugljenik 21%, vodonik 10%, azot 3% i kalcijum 2% (podaci su za sisare, ali razlika nije velika, bar ne za potrebe ovog izračunavanja).

Možemo da pretpostavimo da je masa komarca približno jednaka masi njegovih atoma. Ovo se može prikazati formulom:

m = N \cdot \sum k_i \mu_i

gde je m – masa komaraca, N – ukupan broj atoma, k_i – procentualni udeo elementa i \mu_i – atomska masa elementa. Približne atomske mase elemenata su: kiseonik 16u, ugljenik 12u, vodonik 1u, azot 14u i kalcijum 40u; gde je u – atomska jedinica mase i iznosi u = 1.66 \cdot 10^{-24}g.

Zamenom odgovarajućih vrednosti u formulu dobijamo približan broj atoma u komarcu:

N = 1.1 \cdot 10^{20}

Svi atomi, osim vodonika, imaju više od jednog protona u jezgru pa je broj protona još veći. Ovaj broj određuje se iz udela pojedinačnih elemenata i broja protona u atomsu svakog elementa. Izračunavanje je jednostavno, ali malo duže a konačni rezultat se ne razlikuje mnogo od već dobijenog (isti red veličine).

Uzećemo da je broj protona u komaracu približno jednak N \approx 10^{20}  i da svaki od njih ima energiju od 1 TeV! Naravno, zanemarićemo činjenicu da na toj energiji ne samo da ne može da postoji komarac, već se raspadaju i molekuli, atomi (energija veze elektrona je reda veličine do 10eV) pa čak i atomska jezgra.

Koliko je veliki 1 TeV? 3Ukupna energija “komarca” tada bi bila:

E = 10^{-20} \cdot 10^{12} \cdot 1.602 \cdot 10^{-19} J

E = 1.6 \cdot 10^{13}J

Ovo je već OGROMNA energija! Ova energija približno je jednaka energiji atomske bombe bačene na Hirošimu.

Ova brojka možda deluje zastrašujuće, ali razloga za paniku nema. Broj protona koji se nalazi u akceleratoru je mnogo mali, red veličin 10^{9}10^{10} protona u snopu. Svi protoni u akceleratorskoj cevi grupisani su u nekoliko paketa a do sudara dolazi na tačno određenim mestima – u centrima detektora, koji su dobro zaštićeni od okoline. Samo jedan mali broj ovih protona doživi sudar i oslobodi energiju. Energija koja nastane u tim sudarima dovoljna je za nastanak novih čestica, za merenje i istraživanje ali je potpuno bezopasna za okolinu.

Opasnost koja nama i Zemlji preti od LHC-a otprilike je ista kao i opasnost od komaraca 🙂

6 Comments
  1. avatar 14.04.2010.
  2. avatar 14.04.2010.
  3. avatar 14.04.2010.
  4. avatar 14.04.2010.
  5. avatar 15.04.2010.
  6. avatar 15.04.2010.

Leave a Reply

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.