partial-solar-eclipse

Predavanje i posmatranje pomračenja Sunca iz Niša

Povodom predstojećeg delimičnog pomračenja Sunca, Astronomsko društvo “Alfa” i Departman za fiziku Prirodno-matematičkog fakulteta u Nišu organizuju naučno-popularno predavanje i javno posmatranje pomračenja.U ponedeljak, 24. oktobra biće održano predavanje“Ne paničite – to je samo ...
solar-eclipse

Delimično pomračenje Sunca (25. oktobar 2022)

Još tačno deset dana deli nas do predstojećeg delimičnog pomračenja Sunca koje će biti vidljivo iz Srbije. Pomračenje Sunca za mnoge je verovatno najznačajnija i najazanimljivija pojava koju možemo da ...
DSC_2117

“Otvorena vrata” opservatorije na krovu PMF-a u Nišu (2022/23. godina)

Posle duže pauze AD Alfa i Laboratorija za astrofiziku, astronomiju i astrobiologiju Departmana za fiziku PMF-a u Nišu otvaraju svoja vrata za sve zainteresovane ljubitelje astronomije I organizuju teleskopska posmatranja.Tokom narednih nedelja, dok vremenski i ...
bpu11-v01

U Beogradu počinje 11. Međunarodna konferencija BPU

Pod pokroviteljstvom Balkanske unije fizičara (Balkan Physical Union - BPU), u organizaciji Srpske akademije nauka i umetnosti (SANU), Prirodno-matematičkog fakulteta u Nišu (PMF Niš), Fizičkog fakulteta Univerziteta u Beogradu, uz ...
Perseid-meteor-shower-today-main-220809-c3f975

Meteorska kiša - Perseidi 2022

Svake vedre noći, ako odete negde daleko od svetla grada i ako ste dovoljno strpljivi možete da vidite nekoliko meteora svakog sata. Međutim, svake godine oko 10. avgusta "zvezde padalice" ...
kosmicke-litice

Džejms Veb Teleskop - prve fotografije

Odavno je "Svet nauke" otišao u zimski... letnji... višegodišnji san i teško ga je probuditi ali neki događaji u nauci su toliko značajni da mogu da predstavljaju prekretnicu u budućem ...
posterM3-nis

Maj mesec matematike u Nišu

Da li informacija samo o proseku verno opisuje razne pojave? Jesu li dobra stara vremena zaista bila tako dobra? Šta je zajedničko dizajnu Renoove karoserije i fontova? Može li nam ...
cmsMasterclass

CERN Masterclass 2022

U ponedeljak 4. apila 2022. godine pod pokroviteljstvom CERN-a i grupe IPPOG (International Particle Physics Outreach Group) održaće se 18. međunarodni program “MasterClasses – Hands on Particle Physics” (MC2022).U ovom obrazovno-istraživačkom programu ...
cms-posetajpg

Virtuelna poseta CMS eksperimenta u CERN-u

U četvrtak, 17. marta sa početkom od 19:00 h, biće organizovan simpozijum sa pratećim predavanjima i virtuelnom posetom CMS eksperimentu u CERN-u.CERN i naučne institucije iz Republike Srbije redovno organizuju obrazovne programe za učenike i ...
odeljenje-cover

Pripremna nastava za upis u Odeljenje za fiziku (šk. 2022/23)

Ove godine u Odeljenje za učenike sa posebnim sposobnostima za fiziku Gimnazije “Svetozar Marković” u Nišu stiže 20. generacija učenika. Nastavnici i saradnici Departmana za fiziku PMF-a, u saradnji sa ...
800px-Benjamin_Franklin_1767

Bendžamin Frenklin (1706 - 1790)

Na današnji dan, 17. januara, 1706. godine, u Bostonu (Masačusets, SAD), rođen je Benžamin Frenklin (Benjamin Franklin), američki naučnik i političar, borac za ljudska prava, učesnik u Američkom ratu za ...
svetnauke 2021

Srećna nova 2022. godina

Dragi prijatelji i prijateljice, kolegenice i kolege, saradnici i saradnice, slučajne prolaznice i prolaznici,dok polako odbrojavamo poslednje "metre" još jednog kruga oko Sunca i bližimo se kraju još jedne godine ...
1280px-ALH84001_structures

Meteorit sa Marsa ALH84001

Najpoznatiji meteorit sa Marsa otkriven je 27. decembra 1984. godine na Antarktiku.Ovaj meteorit nosi oznaku ALH84001 i otkriven je u oblasti Allan Hills, grupi brda na Antarktiku. Pronašao ga tim ...
NSF-blackhole-Ghez-NRFuller-768x551-1

Kako smo videli nevidljivo?

Povodom obeležavanja 50 godina studija fizike, hemije i matematike na Univerzitetu u Nišu i dana fakulteta, Prirodno-matematički fakultetu Nišu tokom septembra i oktobra organizuje seriju naučno-popularnih predavanja. Zbog epidemiološke situacija ...
nauke

50 godina fizike, hemije i matematike na PMF-u u Nišu

Povodom obeležavanja Dana Prirodno-matematičkog fakulteta u Nišu i 50 godina postojanja i uspešnog rada Departmana za hemiju, Departmana za fiziku i Departmana za matematiku PMF organizuje seriju naučno-popularnih predavanja. Predavanja ...
Slika dana: Galileo Galilej i teleskop [25.08.2014]

Prvi teleskop

Galileo Galilej i prvi teleskop (izvor: Physics Today)Na današnji dan 1609. godine Galileo Galilej predstavio je "prvi teleskop" Leonardu Donatu, vladaru Venecije, i njegovim savetnicima. Galileo Galilej napravio je ovaj ...
apolo11-pre-poletanja

52 godine od Malog koraka za čoveka - Apolo 11

Na današnji dan, pre tačno 52 godine, 20. jula 1969. godine čovek je prvi sleteo na površinu drugog nebeskog tela.Oko šest sati pre “malog koraka za čoveka, ali velikog za čovečanstvo” dvočlana posada ...
Perseids_Meteor_Shower_2012

Predavanje “O meteoroidima, meteoritima i meteorima uz malo fizike i matematike”

Specijalan gost ovogodišnjeg programa Maj mesec matematike u Nišu biće prof. dr Dragan Gajić. U četvrtak 20. maja 2021. godine od 19:45 h, prof dr Dragan Gajić će održati online predavanjeO meteoroidima, meteoritima i meteorima uz malo ...
earth-living-conditions

Dan planete Zemlje - 22. april

Današnji dan se od 1970. godine u celom svetu obeležava kao međunarodni dan naše planete Zemlje. Kada je pre 48 godina američki senator Gajrold Nelson inicirao ideju da ovaj dan ...
yuri_gagarin_01

Juri Gagarin - 60 godina od prvog leta u svemir

Pre tačno 60 godina, 12. aprila 1961. godine oko 9 sati po Moskovskom vremenu, raketa Vostok 1 poletela je ka svemiru. U raketi je sedeo Juri Gagarin koji je nekoliko minuta kasnije postao prvi čovek u ...
Slide9

Predavanje Saturn - gospodar prstenova

Predavanje „Najvišu planetu vidim trostruko ili Saturn - gospodar prstenova" biće održano u četvrtak 4. marta od 19:00 h. Predavač će biti prof. dr Dragan Gajić.Predavanje možete pratiti na sajtu i YouTube kanalu AD Alfa, kao i na ...
Slide8

Predavanje “Da Jupitera nije bilo, ni nas ne bi bilo!”

Predavanje „Da Jupitera nije bilo, ni nas ne bi bilo!“ biće održano u četvrtak 18. februara od 19:00 h. Predavač će biti prof. dr Dragan Gajić.Predavanje možete pratiti na sajtu i YouTube kanalu AD ...
Slide7

Predavanje: “Mars – Mirna planeta boga rata”

Predavanje „Mars – Mirna planeta boga rata“ biće održano u četvrtak 11. februara od 19:00 h. Predavač će biti prof. dr Dragan Gajić.Predavanje možete pratiti na sajtu i YouTube kanalu Astronomskog društva “Alfa” iz Niša, kao ...
predavanje-02

Predavanje “Sunce – zvezda Sunčevog sistema”

U četvrtak 24. decembra od 19 h biće održano online predavanjeSunce – zvezda Sunčevog sistemapredavač će biti dr Milan Milošević. Predavanje možete pratiti na sajtu AD Alfa i na našem YouTube kanalu, kao i na ...
Jupiter-and-Saturn-777x466-1

Velika konjunkcija Jupitera i Saturna

Sutra, u ponedeljak 21. decembra 2020. godine dve najveće planete Sunčevog sistema. Jupiter i Saturn, na nebu će izgledati vrlo blizu. Kad padne mrak, na zapadu, nisko na horizontu sijaće ...

Sutre i Period Veda

Sutre i pismeni komentari

Matematička aktivnost počela je da se razvija kao odraz veda , kroz dve discipline (od šest) koje su služile za očuvanje tradicije veda (Vedāṇgas). Ovi radovi su po formi dosta ličili na vede pa su imali istu fonetiku metriku gramatiku i etimologiju .Oni su imale za cilj pamćenje pravog načina i vremena izvođenja rituala kao i istraživanje astronomije i astrologije. U njima je postignuta izuzetna kratkoća stiha , jer su oni u prvi plan stavljali recitacije i morali su da veliki obim znanja stave u kratku formu. To su postizali korišćenjem reči sa više značenja , tehničkih izraza umesto dugačkih opisnih, ili iznošenjem samo prvog izraza i krajnjeg rezultata.. Međutim za njih su tekstovi bili samo manje bitni delovi znanja a najbitniji su bili oni koje učitelj (guru) daje učeniku..

Za svaku matematičku temu u drevnoj indiji je učenik morao najpre da zapamti sutre napamet , a onda da napiše prozni komentar ili crta diagrame na tablama od krede ili prašine . Najstariji poznati prozni komentar je komentar dela Āryabhaṭīya (499 godina p.n.e) , dela o astronomiji i matematici. Komentar se sastoji iz 33 sutra u kojima se nalaze matematička tvrđenja i pravila ali bez dokaza . Naravno to ne znači da ih nisu imali ali u to vreme se nisu koristili u obrazlaganjima. U vreme baskare (600 godina p.n.e) su komentari počeli da sadrže i dokaze , a on je i dao strukturu komentara:

Objašnjenje pravila, primer (u stihu), postavka, rad ka rešenju i provera rešenja.

Period Veda

Još u praistoriji postojala je matematička svest na indijskom potkontinentu , koja je više bila praktična nego teorijska. To se vidi na primeru ivica cigli koje su koristili, čije se ivice odnose u razmeri 4:2:1 . Jedinice težine su bile izražene u razlomcima 1/20, 1/10, 1/5, 1/2, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, i 500 a osnovna jedinica je današnjih 28 grama . Takođe znali su i osnovne geometrijske oblike kao što su heksaedri , cilindri, korneti…

Zatim je došao period Veda . U tom periodu je matematika kao i sve ostalo bilo pod uticajem religije pa se brojevi uglavnom javljaju u religioznim tekstovima. Kada se oni čitaju prmećuje se da su brojevi u njima prilično veliki, reda veličine do 1012. U tim tekstovima uglavnom su opisivani religijski rituali koji su u to vreme bili puni žrtvovanja. Na primer mantra ( obredni govor) koji se izgovarao na kraju rituala prinosa hrane (annahoma) za vreme žrtvovanja konja (asvamedha) oslobadjao je od 10 do 100 triliona moći.

Najznačajniji matematički tekst toga vremena je Śulba Sūtras (sulba na sanskritu znači konopac, uže). Ovo je deo većeg rukopisa Shrauta Sutra , takoće religioznog teksta u kome se geometrijski oblici vatrenih oltara dovode u vezu sa darovima bogova.

Tu se na primer navodi „onaj ko želi raj napraviće vatreni oltar u obliku sokola“ ili „vatreni oltar oblika kornjače napraviće onaj ko želi dsvet Brahmin “ i „ onaj koji želi da uništi svoje sadašnje i buduće neprijatelje treba da napravi vatreni oltar u obliku romba“.

Najstarije i najbitnije delove ovog teksta napisao je indijski matematičar Baudajana , i oni datiraju iz perioda oko 600. godine p.n.e.

Bitan deo ovog teksta predstavljaju i opisi konstruisanja oltara. Ovi oltari imaju različite oblike ali zauzimaju isti prostor. Oni se sastoje od 5 slojeva cigli , gde svaki sloj ima 21 ciglu a nijedna dva susedna sloja nemaju podudarni raspored cigli.
Takođe ovde se nalazi najstarija definicija pitagorine teoreme, mada je ona i pre bila poznata vaviloncima.

“Diagonalni kanap pravougaonika zauzima isto što i krilo i horizontalni kanap zajedno“

Daju se i brojevi pitagorinih trojki koji pretstavljaju rešenja posebnih slučajeva deofantskih jednačina. (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17), (7,24,25), i (12,35,37)

Ova definicija jeste nejasna jer se nigde ne pominju kvadrati. Ali da su oni znali šta pišu pokazuju drugi Baudajanini tekstovi u kojim se navode preciznije definicije pitagorine teoreme za pravougaonik:

“Kanap koji je rastegnut po dijagonali pravougaonika zauzima istu površinu kao i horizontalni i vertikalni zajedno”

i kvadrat :

“Kanap koji je rastegnut po dijagonali kvadrata zauzima površinu koja je duplo veči od površine originalnog kvadrata”.

Baudajana čak i daje formulu za koren iz 2 :

\sqrt {2} = 1 + \frac {1} {3} + \frac {1} {3 \cdot 4} - \frac {1} {3 \cdot 4 \cdot 34} \approx 1,4142156 \cdots

i ona je slična formuli koja je nastala u Mesoptamiji ( oko 100 godina pre Baudajane):

\sqrt {2} = 1 + \frac {24} {60} + \frac {24} {60^2} + \frac {51} {60^2} + \frac {10} {60^3} \approx 1,4142197 \cdots

Series NavigationMatematika doba KeralaArijabataReligija i filozofijaBramagupta
One Response
  1. avatar 25.03.2010.

Leave a Reply

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

%d bloggers like this: