partial-solar-eclipse

Predavanje i posmatranje pomračenja Sunca iz Niša

Povodom predstojećeg delimičnog pomračenja Sunca, Astronomsko društvo “Alfa” i Departman za fiziku Prirodno-matematičkog fakulteta u Nišu organizuju naučno-popularno predavanje i javno posmatranje pomračenja.U ponedeljak, 24. oktobra biće održano predavanje“Ne paničite – to je samo ...
solar-eclipse

Delimično pomračenje Sunca (25. oktobar 2022)

Još tačno deset dana deli nas do predstojećeg delimičnog pomračenja Sunca koje će biti vidljivo iz Srbije. Pomračenje Sunca za mnoge je verovatno najznačajnija i najazanimljivija pojava koju možemo da ...
DSC_2117

“Otvorena vrata” opservatorije na krovu PMF-a u Nišu (2022/23. godina)

Posle duže pauze AD Alfa i Laboratorija za astrofiziku, astronomiju i astrobiologiju Departmana za fiziku PMF-a u Nišu otvaraju svoja vrata za sve zainteresovane ljubitelje astronomije I organizuju teleskopska posmatranja.Tokom narednih nedelja, dok vremenski i ...
bpu11-v01

U Beogradu počinje 11. Međunarodna konferencija BPU

Pod pokroviteljstvom Balkanske unije fizičara (Balkan Physical Union - BPU), u organizaciji Srpske akademije nauka i umetnosti (SANU), Prirodno-matematičkog fakulteta u Nišu (PMF Niš), Fizičkog fakulteta Univerziteta u Beogradu, uz ...
Perseid-meteor-shower-today-main-220809-c3f975

Meteorska kiša - Perseidi 2022

Svake vedre noći, ako odete negde daleko od svetla grada i ako ste dovoljno strpljivi možete da vidite nekoliko meteora svakog sata. Međutim, svake godine oko 10. avgusta "zvezde padalice" ...
kosmicke-litice

Džejms Veb Teleskop - prve fotografije

Odavno je "Svet nauke" otišao u zimski... letnji... višegodišnji san i teško ga je probuditi ali neki događaji u nauci su toliko značajni da mogu da predstavljaju prekretnicu u budućem ...
posterM3-nis

Maj mesec matematike u Nišu

Da li informacija samo o proseku verno opisuje razne pojave? Jesu li dobra stara vremena zaista bila tako dobra? Šta je zajedničko dizajnu Renoove karoserije i fontova? Može li nam ...
cmsMasterclass

CERN Masterclass 2022

U ponedeljak 4. apila 2022. godine pod pokroviteljstvom CERN-a i grupe IPPOG (International Particle Physics Outreach Group) održaće se 18. međunarodni program “MasterClasses – Hands on Particle Physics” (MC2022).U ovom obrazovno-istraživačkom programu ...
cms-posetajpg

Virtuelna poseta CMS eksperimenta u CERN-u

U četvrtak, 17. marta sa početkom od 19:00 h, biće organizovan simpozijum sa pratećim predavanjima i virtuelnom posetom CMS eksperimentu u CERN-u.CERN i naučne institucije iz Republike Srbije redovno organizuju obrazovne programe za učenike i ...
odeljenje-cover

Pripremna nastava za upis u Odeljenje za fiziku (šk. 2022/23)

Ove godine u Odeljenje za učenike sa posebnim sposobnostima za fiziku Gimnazije “Svetozar Marković” u Nišu stiže 20. generacija učenika. Nastavnici i saradnici Departmana za fiziku PMF-a, u saradnji sa ...
800px-Benjamin_Franklin_1767

Bendžamin Frenklin (1706 - 1790)

Na današnji dan, 17. januara, 1706. godine, u Bostonu (Masačusets, SAD), rođen je Benžamin Frenklin (Benjamin Franklin), američki naučnik i političar, borac za ljudska prava, učesnik u Američkom ratu za ...
svetnauke 2021

Srećna nova 2022. godina

Dragi prijatelji i prijateljice, kolegenice i kolege, saradnici i saradnice, slučajne prolaznice i prolaznici,dok polako odbrojavamo poslednje "metre" još jednog kruga oko Sunca i bližimo se kraju još jedne godine ...
1280px-ALH84001_structures

Meteorit sa Marsa ALH84001

Najpoznatiji meteorit sa Marsa otkriven je 27. decembra 1984. godine na Antarktiku.Ovaj meteorit nosi oznaku ALH84001 i otkriven je u oblasti Allan Hills, grupi brda na Antarktiku. Pronašao ga tim ...
NSF-blackhole-Ghez-NRFuller-768x551-1

Kako smo videli nevidljivo?

Povodom obeležavanja 50 godina studija fizike, hemije i matematike na Univerzitetu u Nišu i dana fakulteta, Prirodno-matematički fakultetu Nišu tokom septembra i oktobra organizuje seriju naučno-popularnih predavanja. Zbog epidemiološke situacija ...
nauke

50 godina fizike, hemije i matematike na PMF-u u Nišu

Povodom obeležavanja Dana Prirodno-matematičkog fakulteta u Nišu i 50 godina postojanja i uspešnog rada Departmana za hemiju, Departmana za fiziku i Departmana za matematiku PMF organizuje seriju naučno-popularnih predavanja. Predavanja ...
Slika dana: Galileo Galilej i teleskop [25.08.2014]

Prvi teleskop

Galileo Galilej i prvi teleskop (izvor: Physics Today)Na današnji dan 1609. godine Galileo Galilej predstavio je "prvi teleskop" Leonardu Donatu, vladaru Venecije, i njegovim savetnicima. Galileo Galilej napravio je ovaj ...
apolo11-pre-poletanja

52 godine od Malog koraka za čoveka - Apolo 11

Na današnji dan, pre tačno 52 godine, 20. jula 1969. godine čovek je prvi sleteo na površinu drugog nebeskog tela.Oko šest sati pre “malog koraka za čoveka, ali velikog za čovečanstvo” dvočlana posada ...
Perseids_Meteor_Shower_2012

Predavanje “O meteoroidima, meteoritima i meteorima uz malo fizike i matematike”

Specijalan gost ovogodišnjeg programa Maj mesec matematike u Nišu biće prof. dr Dragan Gajić. U četvrtak 20. maja 2021. godine od 19:45 h, prof dr Dragan Gajić će održati online predavanjeO meteoroidima, meteoritima i meteorima uz malo ...
earth-living-conditions

Dan planete Zemlje - 22. april

Današnji dan se od 1970. godine u celom svetu obeležava kao međunarodni dan naše planete Zemlje. Kada je pre 48 godina američki senator Gajrold Nelson inicirao ideju da ovaj dan ...
yuri_gagarin_01

Juri Gagarin - 60 godina od prvog leta u svemir

Pre tačno 60 godina, 12. aprila 1961. godine oko 9 sati po Moskovskom vremenu, raketa Vostok 1 poletela je ka svemiru. U raketi je sedeo Juri Gagarin koji je nekoliko minuta kasnije postao prvi čovek u ...
Slide9

Predavanje Saturn - gospodar prstenova

Predavanje „Najvišu planetu vidim trostruko ili Saturn - gospodar prstenova" biće održano u četvrtak 4. marta od 19:00 h. Predavač će biti prof. dr Dragan Gajić.Predavanje možete pratiti na sajtu i YouTube kanalu AD Alfa, kao i na ...
Slide8

Predavanje “Da Jupitera nije bilo, ni nas ne bi bilo!”

Predavanje „Da Jupitera nije bilo, ni nas ne bi bilo!“ biće održano u četvrtak 18. februara od 19:00 h. Predavač će biti prof. dr Dragan Gajić.Predavanje možete pratiti na sajtu i YouTube kanalu AD ...
Slide7

Predavanje: “Mars – Mirna planeta boga rata”

Predavanje „Mars – Mirna planeta boga rata“ biće održano u četvrtak 11. februara od 19:00 h. Predavač će biti prof. dr Dragan Gajić.Predavanje možete pratiti na sajtu i YouTube kanalu Astronomskog društva “Alfa” iz Niša, kao ...
predavanje-02

Predavanje “Sunce – zvezda Sunčevog sistema”

U četvrtak 24. decembra od 19 h biće održano online predavanjeSunce – zvezda Sunčevog sistemapredavač će biti dr Milan Milošević. Predavanje možete pratiti na sajtu AD Alfa i na našem YouTube kanalu, kao i na ...
Jupiter-and-Saturn-777x466-1

Velika konjunkcija Jupitera i Saturna

Sutra, u ponedeljak 21. decembra 2020. godine dve najveće planete Sunčevog sistema. Jupiter i Saturn, na nebu će izgledati vrlo blizu. Kad padne mrak, na zapadu, nisko na horizontu sijaće ...

Arijabata

Prvi u nizu velikih matematičara klasičnog perioda a možda i najveći je svakako Arijabata . Njegovo najpoznatije delo danas je svakako Arijabatija koje je napisao kada je imao 23 godine, što i sam navodi u tekstu pa se na osnovu toga predpostavlja da je rođen 476 jer se na osnovu drugih izvora zna da je umro 550 godine. O njegovom imenu i poreklu se i dalje vode polemike, ali se zna da je studirao u gradu Kusumaputra za koje istoričari tvrde da je današnji grad Patna i da je kasnije bio bio vođa opservatorijuma na univerzitetu Nalanda 25 km jugoistočno od Patne.

Postoje informacije da je napisao još dva rada Arija-sidanta, koji je izgubljen ali se o njemu saznaje na osnovu proznih komentara koje su napisali Bramagupta i Baskara I, a za drugi Al-nanf se pretpostavja da je arapski prevod dela koje je u originalu napisao Arijabata.

Ipak delo koje je najpouzdanije je svakako Arijabatija. Ono je napisano u 108 stihova plus 13 uvodnih podeljenih u 4 pade ( poglavlja ) pa je zato napisano dosta „tesno“ ali se naravno više saznaje od komentatora.Delo se bavi astronomijom i matematikom. U prvom delu Gitikapanda (13 stihova ) piše se o kosmologiji, data je tabela sinusa i data je revolucija planeta za vreme mahajunge i on iznosi 4.32 miliona godina.

Drugi deo Ganitapada (33 stihova) i i on pokriva aritmetičku i geometrijsku progresiju , proste kvadratne i simultane jednačine kao i indeterminantne jednačine .

Treći deo Kalakriapada (25 stihova) posvećen je astronomije i tu se nalaze različite jedinice za vreme kao i metode za utvrđivanje pozicija planeta za neki dan ,račun prestupnih meseci kao i nazivi za sedmodnevnu nedelju.

Četvrti deo Galopada ( 50 stihova) , zadnji deo gde su prikazani geometrijski i trigonometrijski aspekti nebeske sfere , kao i račun ekliptike , oblika zemlje uzrok smene dana i noći , buđenje zodijačkih znakova na horizontu .

Naravno, ni Arijabata dne bi bio veliki matematičar da ne daje svoj račun za broj π.

U drugom delu ( ganitapada) on piše :

„ Dodaj 4 broju 100, pomnoži sa 8 i onda dodaj to na 62000. Ovim pravilom može se računati obim za krug prečnika 20000“

U prevodu:

\frac {(4 + 100) \cdot 8 + 62000} {20000} = 3.1416

Arijabata je i sam tvrdio da je ovo aproksimacija odnosno da je taj broj (π) u stvari nemerljiv ( iracionalan) što je vro napredno je iracionalnost broja π u evropi dokazao Lambert tek 1716 godine.

Dalje, on daje i površinu trougla kao

„ .. za trougao površina se može računati kao normala pomnožena sa polovinom strane“

U jednom svom manjem radu pod nazivom ardya-jya Arijabata raspravlja o konceptu sinusa . Ardya-jza je u stvari i bio prvi naziv sa sinus i to znači „ pola- tetive“ , ali se vremenom naziv skratio samo na jya . Kasnije su ovo preveli arabljani , a na njihom jeziku se pisalo jiab ( jiab znači zaliv). Kasnije , u XII veku Gerado od Kremone je ovo preveo na latinski sinus što isto znači zaliv.

Jako zanimljiv problem za sve indijske matematičare , pa i za Arijabatu su bile i indeterminantne jednačine, ali o tome više kasnije….

Od algebre u Arijabatiji se daje jako „elegantno“ rešenje niza kvadrata :

1^2 + 2^2 + \cdots + n^2 = \frac {n \cdot (n+1) \cdot (2n+2)} {6}

kao i :

1^3 + 2^3 + \cdots + n^3 = (1 + 2 + \cdots + n)^2

Ipak najveći doprinos Arijabata je svakako dao u astronomiji.

On je verovao da se zemlja kreće oko svoje ose. Ovo tvrđenje objašnjava kretanje zvezda kao relativno kretanje koje je uzrokovano kretanjem zemlje oko svoje ose.

„Kao čovek u čamcu koji se kreće napred i koji vidi nepomične predmente kako se kreću unazad , tako i nepomične zvezde ljudima iz Lanke ( današnja Šri Lanka) izgledaju da se kreću ka zapadu.“

Ovde se Šri Lanka koristi kao ekvator.

Arijabata je opisao i geocentrični sistem u kome se Mesec i Sunce okreću oko Zemlje po dva epiciklusa …. Takođe daje se i raspored planeta po udaljenosti od zemlje : Mesec, Merkur, Venera, Sunce, Jupiter, Saturn .

Zadivljujući su i njegovi računi o pomračenju Meseca koje se dešava kada mesec uđe u zemljinu senku a jedan francuski astronom je našao proračune o pomračenju 8. avgusta 1765 koja su bila za kraća za 41 sec, zemljine senke kao i zemljin obim 39,98.0582 što je za 0.2 % manje od današnje vrednosti od 40 075.0167. Period rotacije zemlje oko nepokretnih zvezda je 23:56:4.091 a dužina takve godine je 365 dana 6 sati 12 minuta i 30 sekundi .

Matematički ovo je bitno jer je u svom metodu računanja on došao do osnova integralnog i diferencijalnog računa. Naime , da bi razvijo bolji račun lunarne eklipse on uvodi pojam beskonačnosti (tatkalika gati) da bi utvrdio tačnije kretanje meseca.

A u samom utvrđivanju tog kretana on koristi osnovne diferencijalne jednačine kao i eksponencijalnu funkciju e (danačnji ojlerov broj) ….

Dalje je njegov aparat u 10. veku razvio Mandžula koji je shvatio da izraz \sin(\omega') - \sin(\omega) može da se napiše kao: (\omega' - \omega) \cdot \cos \omega

Trigonometrijski račun dalje je proširio Varahamira koji je dao neke osnovne trigonometrijske identitete npr:

\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1

\sin(x) = \cos(\frac {\pi} {2} - x)

\frac {1-\cos(2x)} {2} = \sin^2(x)

Series NavigationBaskara IIIstorija matematike Indije – UvodSutre i Period Veda

Leave a Reply

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

%d bloggers like this: