CometZtf_Hernandez_960

Kometa C/2022 E3 (ZTF)

Ako ste tokom prethodnih par meseci bili totalno izolovani od vesti ili toliko ne volite vesti iz astronomije da čim ih čujete menjate sajt/TV kanal/radio stanicu onda verovatno niste čuli ...
partial-solar-eclipse

Predavanje i posmatranje pomračenja Sunca iz Niša

Povodom predstojećeg delimičnog pomračenja Sunca, Astronomsko društvo “Alfa” i Departman za fiziku Prirodno-matematičkog fakulteta u Nišu organizuju naučno-popularno predavanje i javno posmatranje pomračenja.U ponedeljak, 24. oktobra biće održano predavanje“Ne paničite – to je samo ...
solar-eclipse

Delimično pomračenje Sunca (25. oktobar 2022)

Još tačno deset dana deli nas do predstojećeg delimičnog pomračenja Sunca koje će biti vidljivo iz Srbije. Pomračenje Sunca za mnoge je verovatno najznačajnija i najazanimljivija pojava koju možemo da ...
DSC_2117

“Otvorena vrata” opservatorije na krovu PMF-a u Nišu (2022/23. godina)

Posle duže pauze AD Alfa i Laboratorija za astrofiziku, astronomiju i astrobiologiju Departmana za fiziku PMF-a u Nišu otvaraju svoja vrata za sve zainteresovane ljubitelje astronomije I organizuju teleskopska posmatranja.Tokom narednih nedelja, dok vremenski i ...
bpu11-v01

U Beogradu počinje 11. Međunarodna konferencija BPU

Pod pokroviteljstvom Balkanske unije fizičara (Balkan Physical Union - BPU), u organizaciji Srpske akademije nauka i umetnosti (SANU), Prirodno-matematičkog fakulteta u Nišu (PMF Niš), Fizičkog fakulteta Univerziteta u Beogradu, uz ...
Perseid-meteor-shower-today-main-220809-c3f975

Meteorska kiša - Perseidi 2022

Svake vedre noći, ako odete negde daleko od svetla grada i ako ste dovoljno strpljivi možete da vidite nekoliko meteora svakog sata. Međutim, svake godine oko 10. avgusta "zvezde padalice" ...
kosmicke-litice

Džejms Veb Teleskop - prve fotografije

Odavno je "Svet nauke" otišao u zimski... letnji... višegodišnji san i teško ga je probuditi ali neki događaji u nauci su toliko značajni da mogu da predstavljaju prekretnicu u budućem ...
posterM3-nis

Maj mesec matematike u Nišu

Da li informacija samo o proseku verno opisuje razne pojave? Jesu li dobra stara vremena zaista bila tako dobra? Šta je zajedničko dizajnu Renoove karoserije i fontova? Može li nam ...
cmsMasterclass

CERN Masterclass 2022

U ponedeljak 4. apila 2022. godine pod pokroviteljstvom CERN-a i grupe IPPOG (International Particle Physics Outreach Group) održaće se 18. međunarodni program “MasterClasses – Hands on Particle Physics” (MC2022).U ovom obrazovno-istraživačkom programu ...
cms-posetajpg

Virtuelna poseta CMS eksperimenta u CERN-u

U četvrtak, 17. marta sa početkom od 19:00 h, biće organizovan simpozijum sa pratećim predavanjima i virtuelnom posetom CMS eksperimentu u CERN-u.CERN i naučne institucije iz Republike Srbije redovno organizuju obrazovne programe za učenike i ...
odeljenje-cover

Pripremna nastava za upis u Odeljenje za fiziku (šk. 2022/23)

Ove godine u Odeljenje za učenike sa posebnim sposobnostima za fiziku Gimnazije “Svetozar Marković” u Nišu stiže 20. generacija učenika. Nastavnici i saradnici Departmana za fiziku PMF-a, u saradnji sa ...
800px-Benjamin_Franklin_1767

Bendžamin Frenklin (1706 - 1790)

Na današnji dan, 17. januara, 1706. godine, u Bostonu (Masačusets, SAD), rođen je Benžamin Frenklin (Benjamin Franklin), američki naučnik i političar, borac za ljudska prava, učesnik u Američkom ratu za ...
svetnauke 2021

Srećna nova 2022. godina

Dragi prijatelji i prijateljice, kolegenice i kolege, saradnici i saradnice, slučajne prolaznice i prolaznici,dok polako odbrojavamo poslednje "metre" još jednog kruga oko Sunca i bližimo se kraju još jedne godine ...
1280px-ALH84001_structures

Meteorit sa Marsa ALH84001

Najpoznatiji meteorit sa Marsa otkriven je 27. decembra 1984. godine na Antarktiku.Ovaj meteorit nosi oznaku ALH84001 i otkriven je u oblasti Allan Hills, grupi brda na Antarktiku. Pronašao ga tim ...
NSF-blackhole-Ghez-NRFuller-768x551-1

Kako smo videli nevidljivo?

Povodom obeležavanja 50 godina studija fizike, hemije i matematike na Univerzitetu u Nišu i dana fakulteta, Prirodno-matematički fakultetu Nišu tokom septembra i oktobra organizuje seriju naučno-popularnih predavanja. Zbog epidemiološke situacija ...
nauke

50 godina fizike, hemije i matematike na PMF-u u Nišu

Povodom obeležavanja Dana Prirodno-matematičkog fakulteta u Nišu i 50 godina postojanja i uspešnog rada Departmana za hemiju, Departmana za fiziku i Departmana za matematiku PMF organizuje seriju naučno-popularnih predavanja. Predavanja ...
Slika dana: Galileo Galilej i teleskop [25.08.2014]

Prvi teleskop

Galileo Galilej i prvi teleskop (izvor: Physics Today)Na današnji dan 1609. godine Galileo Galilej predstavio je "prvi teleskop" Leonardu Donatu, vladaru Venecije, i njegovim savetnicima. Galileo Galilej napravio je ovaj ...
apolo11-pre-poletanja

52 godine od Malog koraka za čoveka - Apolo 11

Na današnji dan, pre tačno 52 godine, 20. jula 1969. godine čovek je prvi sleteo na površinu drugog nebeskog tela.Oko šest sati pre “malog koraka za čoveka, ali velikog za čovečanstvo” dvočlana posada ...
Perseids_Meteor_Shower_2012

Predavanje “O meteoroidima, meteoritima i meteorima uz malo fizike i matematike”

Specijalan gost ovogodišnjeg programa Maj mesec matematike u Nišu biće prof. dr Dragan Gajić. U četvrtak 20. maja 2021. godine od 19:45 h, prof dr Dragan Gajić će održati online predavanjeO meteoroidima, meteoritima i meteorima uz malo ...
earth-living-conditions

Dan planete Zemlje - 22. april

Današnji dan se od 1970. godine u celom svetu obeležava kao međunarodni dan naše planete Zemlje. Kada je pre 48 godina američki senator Gajrold Nelson inicirao ideju da ovaj dan ...
yuri_gagarin_01

Juri Gagarin - 60 godina od prvog leta u svemir

Pre tačno 60 godina, 12. aprila 1961. godine oko 9 sati po Moskovskom vremenu, raketa Vostok 1 poletela je ka svemiru. U raketi je sedeo Juri Gagarin koji je nekoliko minuta kasnije postao prvi čovek u ...
Slide9

Predavanje Saturn - gospodar prstenova

Predavanje „Najvišu planetu vidim trostruko ili Saturn - gospodar prstenova" biće održano u četvrtak 4. marta od 19:00 h. Predavač će biti prof. dr Dragan Gajić.Predavanje možete pratiti na sajtu i YouTube kanalu AD Alfa, kao i na ...
Slide8

Predavanje “Da Jupitera nije bilo, ni nas ne bi bilo!”

Predavanje „Da Jupitera nije bilo, ni nas ne bi bilo!“ biće održano u četvrtak 18. februara od 19:00 h. Predavač će biti prof. dr Dragan Gajić.Predavanje možete pratiti na sajtu i YouTube kanalu AD ...
Slide7

Predavanje: “Mars – Mirna planeta boga rata”

Predavanje „Mars – Mirna planeta boga rata“ biće održano u četvrtak 11. februara od 19:00 h. Predavač će biti prof. dr Dragan Gajić.Predavanje možete pratiti na sajtu i YouTube kanalu Astronomskog društva “Alfa” iz Niša, kao ...
predavanje-02

Predavanje “Sunce – zvezda Sunčevog sistema”

U četvrtak 24. decembra od 19 h biće održano online predavanjeSunce – zvezda Sunčevog sistemapredavač će biti dr Milan Milošević. Predavanje možete pratiti na sajtu AD Alfa i na našem YouTube kanalu, kao i na ...

Istorija matematike Indije – Uvod

”Dubina indijske misli je jedna nesumnjiva realnost ali njena veličina je u tačnoj dijagnozi o ograničenosti razuma i u metodama kojima se prevazilaze slabosti diskurzivne logike a ne u razvoju logike i razuma per se”

Amori d’Reinkur “DUH INDiJE”

Indijska matematika je nastala na prostoru južne indije od vremena praistorije do 18. veka. U tom periodu postojalo je nekoliko zaista genijalnih matematičara tog prostora danas nažalost zapostavljenih kao što su Panini, Arijabata, Baskara II….

U Indiji su se u ranom periodu proučavali negativni brojevi, aritmetika, algebra i trigonometrija (pre i više nego kod Helena). Tako da je tada razvijen decimalni sistem kakav sada poznajemo , koncept nule kao broja kao i moderne definicije sinusa i kosinusa.Kasnije od klasičnog perioda do 18. veka postignut je i ogroman napredak u

  • aritmetici ( moderni pozicioni brojni sistem notacije , teorija brojeva , beskonačnost, transfinitni brojevi , iracionalni brojevi),
  • geometriji (kvadratni koren, kubni koren, pitagorina teorema bez dokaza , pitagorina trojka)
  • algebri (jednaičine drugog trećeg i četvrtog stepena )
  • matematičkoj logici ( formalna-matematička gramatika , rekurzija )
  • opštoj matematici (logaritmi , rae verzije morzeove azbuke , fibonačijevi brojevi )
  • trigonometriji (trigonometrijski nizovi , trigonometrijske funkcije arccos, arcsin ,tng ,arctn …)

A uspeli su i da dva veka pre evrope definišu stepeni red kao i da daju osnove diferencijalnog i integralnog računa, ali nisu imali sistematizovanu teoriju.

Rani naučni radovi pravljeni su na Sanskritu koji su se nalazili u delovima Sūtra, u kojima su iznošeni problemi ili pravila u stihu da bi se olakšalo pamćenje učenicima. Zatim je sledeo drugi deo u kome se nalazio prozni komentar (nekada i više komentara raznih profesora) koji su sa mnogo više detalja objašnjavali problem ili opravdavali rešenje. Međutim prozni deo se nije toliko cenio već više sama ideja. Do otprilike 500 godine p.n.e svi tekstovi su prenošeni usmeno a od tada i usmeno ali i u rukopisima. Najstariji originalni matematički dokument do sada pronađen je Bakšali rukopis pronađen 1881 u istoimenom selu. Pronašao ga je slučajno jedan farmer u svom dvorištu,  ali samo delove. Rukopis se nalazi na brezinoj kori i sadrži razne algoritme kao i načine rešavanja raznih problema kao što je nalaženje kvadratnog korena ili deljenje negativnim brojevima. Tačna starost nije utvrđena a pretpostavke se kreću od II veka stare do VII. veka nove ere.

Primer:

\sqrt N = \sqrt {n^2 + r} = n + \frac {r} {2n} - \frac {(\frac {r}{2n})^2} {2(n+\frac {r}{2n})}

Ako uzmemo N = 41, tada je n = 6, r =5. Dobijamo da je \sqrt 41 = 6.403138528. Današnja vrednost  je 6.403124237.

Usmena tradicija

Skoro svi matematičari drevne indije su bili panditi (učeni ljudi), koji su učili na sanskritu i posedovali veliko znanje gramatike, egzegeze (kritike ) i logike. Pamćenje onoga što su čuli kroz recitacije je bilo od velikog značaja u prenošenja svetih tekstova , pa današnji istoričari drevne indije kažu da je zaista neverovatno postignuće indijskih pandita to da su preneli toliko ogromno znanje tokom milenijuma.

Naravno oni su imali razne stilove pamćenja, pa tako neki delovi veda imaju i po 11 načina recitovanja.

Neki od načina recitovanja su jaṭā-pāṭha gde se reči recituju po normalnom redu, pa onda po obrnutom pa posle ponovo po originalnom:

reč1reč2, reč2reč1, reč1reč2; reč2reč3, reč3reč2, reč2reč3; …

ili dhvaja-pāṭha gde se sparuju prve dve i zadnje dve reči :

reč1reč2, reč(N-1)rečN; reč2reč3, reč(N-3)reč(N-2)….

Series NavigationMatematika doba KeralaArijabata
One Response
  1. avatar 11.03.2010.

Leave a Reply

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

%d bloggers like this: